6.2反比例函数的图象与性质 培优练习 2023-2024学年北师大版九年级数学上册

6.2反比例函数的图象与性质 培优练习 2023-2024学年北师大版九年级数学上册 一、单选题 1、已知反比例函数的图象经过点，则它的解析式是（ ） A． B． C． D． 2、关于函数，下列判断正确的是（ ） A．点该函数的图像上 B．该函数的图像在第二、四象限 C．若点和在该函数图像上，则 D．若点在该函数的图像上，则点也在该函数的图像上 3、若点、、都在反比例函数，的图象上，则，，大小关系是(   ) A． B． C． D． 4、如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣3x+3交x轴于A点，交y轴于B点，以AB为边在第一象限作正方形ABCD，其中顶点D恰好落在双曲线上，现将正方形ABCD向下平移a个单位，可以使得顶点C落在双曲线上，则a的值为（　　） A．2 B． C． D．3 5、如图，已知点A、B分别在反比例函数，的图像上，且，则的值为（       ） A．2 B．3 C． D． 6、如图，直线y=﹣x+5与双曲线（x＞0）相交于A，B两点，与x轴相交于C点，△BOC的面积是．若将直线y=﹣x+5向下平移1个单位，则所得直线与双曲线（x＞0）的交点有（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．0个，或1个，或2个 7、如图，正比例函数y＝mx（m＞0）与反比例函数的图象交于A，B两点，轴，交y轴于点C，在射线BC上取点D，且BD＝3BC，若，则k的值为（    ） A．2 B．4 C．6 D．8 8、如图，点为坐标原点，菱形的边在轴的正半轴上，对角线、交于点，反比例函数的图象经过点和点，若菱形的面积为，则点的坐标为（       ） A． B． C． D． 9、如图，直线和双曲线交于、两点，是线段上的点（不与、重合），过点、、分别向轴作垂线，垂足分别为、、，连接、、，设的面积为、的面积为、的面积为，比较、、的大小关系是（   　   ） A． B． C． D． 10、反比例函数y=（a＞0，a为常数）和y=在第一象限内的图像如图所示，点M在y=的图像上，MC⊥x轴于点C，交y=的图像于点A；MD⊥y轴于点D，交y=的图像于点B，当点M在y=的图像上运动时，以下结论：①S△ODB=S△OCA；②四边形OAMB的面积不变；③当点A是MC的中点时，则点B是MD的中点．其中正确结论的个数是（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 二、填空题 11、已知反比例函数，当时，y的取值范围是________． 12、正比例函数与反比例函数的图象交于、两点，则代数式的值是_________． 13、已知点P（m，n）在直线y=-x+3上，也在双曲线y=-上，则m2+n2=___________ 14、如图，在平面直角坐标系中，直线y=-x+6分别与x轴、y轴交于点A、B，与函数y=（k＞0，x＞0）的图象交于点C、D．若CD=AB，则k的值为________． 15、如图，平行四边形ABCD的BC边过原点O，顶点D在x轴上，反比例函数的图象过AD边上的A，E两点，已知平行四边形ABCD的面积为8，，则k的值为______． 16、反比例函数和在第一象限的图象如图所示，点A在函数的图象上，点B在函数的图象上，点C是y轴上一个动点，若轴，则的面积是______． 17、如图，等腰的两个顶点、在反比例函数（）的图象上，．过点作边的垂线交反比例函数（）的图象于点，动点从点出发，沿射线方向运动个单位长度，到达反比例函数（）图象上一点，则__________． 18、如图，已知点A1，A2，…，An均在直线上，点B1，B2，…，Bn均在双曲线上，并且满足：A1B1⊥x轴，B1A2⊥y轴，A2B2⊥x轴，B2A3⊥y轴，…，AnBn⊥x轴，BnAn+1⊥y轴，…，记点An的横坐标为an（n为正整数）．若，则a2023=_____． 三、解答题 19、已知反比例函数y=的图象与一次函数y=kx+m的图象交于点（2，1）． （1）分别求出这两个函数的解析式； （2）判断P（﹣1，﹣5）是否在一次函数y=kx+m的图象上，并说明原因． 20、如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝2x＋2的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，与反比例函数的图象交于点C（1，m），过点B作y轴的垂线交反比例函数的图象于点D，连接AD，求k的值及△ABD的面积． 21、已知反比例函数为常数的图象经过点． 求a的值； 如图，过点B作直线AB与函数的图象交于点A，与x轴交于点C，且，过点A作直线，交x轴于点F，求线段AF的长． 22、已知反比例函数y＝（k为常数，k≠0）的图象经过点A（2，3） (1)求k的值； (2)此函数图象在 象限，在每个象限内，y随x的增大而 ；（填“增大”或“减小”） (3)判断点B（﹣1，6）是否在这个函数的图象上，