甘肃省武威市凉州区 2023-2024学年上学期九年级数学期末模拟试卷（一）

2023-2024学年第一学期甘肃省武威市凉州区九年级数学期末模拟试卷（一）人教版 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．下列图案中，不能由一个图形通过旋转而形成的是（　　） A． B． C． D． 2．已知一元二次方程有一个根为，则的值为（　　） A． B． C． D． 3．将方程化为一般形式后为（　　） A． B． C． D． 4．如果将抛物线y＝2（x﹣1）2向左平移2个单位，再向下平移2个单位后所得新抛物线的表达式是（　　） A．y＝2（x﹣3）2﹣2 B．y＝2（x﹣3）2+2 C．y＝2（x+1）2﹣2 D．y＝2（x+1）2+2 5．已知二次函数y＝（x﹣1）2+2，则关于该函数的下列说法正确的是（　　） A．当x＝1时，y有最大值2 B．当x＞1时，y随x的增大而减小 C．图象与y轴的交点坐标是（0，2） D．当x取0和2时，所得到的y的值相同 6．在同一坐标系中，一次函数y＝ax+b与二次函数y＝ax2+b的大致图象为（　　） A． B． C． D． 7．某超市销售一种商品，每件成本为50元，销售人员经调查发现，该商品每月的销售量y（件）与销售单价x（元）之间满足函数关系式y＝﹣5x+550，若要求销售单价不得低于成本，为了每月所获利润最大，该商品销售单价应定为多少元？每月最大利润是多少？（　　） A．90元，4500元 B．80元，4000元 C．90元，4000元 D．80元，4500元 8． 如图，是的直径，为上一点，垂直平分交于点，过点的切线与的延长线交于点若，则的长为（　　） A． B． C． D． 9．如图，在中，直径垂直弦于点E，连接，已知的半径为2，，则的度数为（　　） A．30° B．60° C．90° D．120° 10．小红有三顶帽子，分别为白色、红色和粉色，有两条围巾，分别为白色和红色．她随机拿出一顶帽子和一条围巾戴上，恰好为红色帽子和红色围巾的概率是（　　） A． B． C． D． 二、填空题(每小题3分，共24分) 11．一元二次方程，其中二次项系数是　 　，一次项系数是　 　，常数项是　 　． 12．二次函数的图象的顶点为　 　． 13．已知关于x的方程x2-2x-m=0有两个不相等的实数根，那么m的取值范围是　 　. 14．抛物线与x轴交于A、B两点，则线段AB的长为　 　； 15．在一个不透明的口袋中装有2个红球、2个黑球，这些球除颜色外其他都相同，随机地从这个袋子中一次摸出两个球，则摸到两个球都是红球的概率是 　 　． 16．在平面直角坐标系中，若点与点关于原点对称，则的值是　 　． 17．如图， 等边三角形ABC内接于⊙O，BD为内接正十二边形的一边，CD=5cm，则⊙O的半径R为　 　 18．如图，半圆O的直径AB=2，P为AB上一点，点C，D为半圆的三等分点，则阴影部分的面积为　 　 三、解方程(每小题4分，共8分) 19．（1） （2） 四、解答题(共58分) 20．（6分） （1）请画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1； （2）请画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后的△A2BC2； （3）写出A2 和C2两点坐标． 21．（6分） 已知是关于的二次函数，求的值． 22．（6分） 关于x的一元二次方程x2﹣3x﹣k＝0有两个不相等的实数根． （1）求k的取值范围． （2）如果k＝﹣2，求出方程的根． 23．（6分）甲、乙两人进行摸牌游戏．现有三张形状、大小完全相同的牌，正面分别标有数2，3，5．将三张牌背面朝上，洗匀后放在桌子上． （1）甲从中随机抽取一张牌，记录数后放回洗匀，乙再随机抽取一张．请用列表法或画树状图的方法，求两人抽取的数相同的概率． （2）若两人抽取的数的和为2的倍数，则甲获胜；若和为5的倍数，则乙获胜．这个游戏公平吗？请用概率的知识加以解释． 24．（6分）列方程解应用题： 某玩具厂生产一种玩具，按照控制固定成本降价促销的原则，使生产的玩具能够及时售出，据市场调查：每个玩具按 元销售时，每天可销售 个；若销售单价每降低1元，每天可多售出 个.已知每个玩具的固定成本为 元，问这种玩具的销售单价为多少元时，厂家每天可获利润 元？ 25．（6分） 如图，抛物线y=x2 +bx+c过点A(2，0)和点B(0，4)． （1）求该抛物线的函数表达式． （2）将该抛物线上的点M(m，p)向右平移至点N，当点N落在该抛物线上且位于第一象限时，求点M的横坐标m的取值范围． 26．（6分）为满足市场需求，某超市在春节前夕购进一款商品，每盒进价是40元.超市规定每盒售价不得低于45元.根据以往销售经验，当售价定为每盒