6.2反比例函数的图象与性质 同步测试 2023-2024学年北师大版九年级数学上册

6.2反比例函数的图象与性质 同步测试 2023-2024学年北师大版九年级数学上册 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1、点（－2，5）在反比例函数（k≠0）的图象上，则下列各点在该函数图象上的是（ ） A．（5，－2） B．（，2） C．（－5，－2） D．（，2） 2、对于函数，下列结论中，错误的是（    ）． A．当时，y随x的增大而增大 B．当时，y随x的增大而减小 C．时的函数值小于时的函数值 D．在函数图象所在的每个象限内，y随x的增大而增大 3、在平面直角坐标系内，点，，，分别在三个不同的象限若反比例函数的图象经过其中两点，则的值为（ ） A．-3 B．-2 C．2 D．3 4、如图，一次函数的图象与反比例函数的图象的一个交点为，则k的值是（       ） A．5 B． C．6 D． 5、已知如图，一次函数和反比例函数的图象相交于A、B两点，不等式的解集为 A. B. 或 C. 或 D. 6、如图，函数y＝kx＋k和函数y＝在同一坐标系内的图像大致是（    ） A． B． C．D． 7、已知正比例函数的图象与反比例函数的图象交于A，B两点，其中点A在第二象限，横坐标为，另一交点B的纵坐标为，则（       ） A．4 B． C． D．1 8、如图，点A、B分别在反比例函数（）和反比例函数（）的图象上，轴，则△OAB的面积等于（       ） A．1 B．2 C．3 D．4 9、如图，在平面直角坐标系中，直线（，为常数）与双曲线（，为常数）交于点，，若，，过点作轴，垂足为，连接，则的面积是（    ） A．2 B． C．3 D．6 10、如图，是射线上一点，过作轴于点，以为边在其右侧作正方形，过的双曲线交边于点，则的值为（       ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11、若反比例函数与一次函数的图像的一个交点的坐标为，则关于的方程的解是______________． 12、在平面直角坐标系中，OA＝AB，∠OAB＝90°，反比例函数（x＞0）的图像经过A和B 两点其中A（2，m），且点B的纵坐标为n，则n＝______． 13、如图，已知反比例函数过A，B两点，A点坐标，直线经过原点，将线段绕点B顺时针旋转90°得到线段，则C点坐标为________． 14、如图．在平面直角坐标系中，的面积为，BA垂直x轴于点A，OB与双曲线相交于点C，且．则k的值为_________． 15、、、都在双曲线上，把、、按从小到大的顺序排列______． 16、如图，函数与函数图像的交于点P，点P的纵坐标为4，轴，垂足为点B，点M是函数图像上一动点（不与P点重合），过点M作于点D，若，点M的坐标是________． 17、如图，反比例函数在第一象限的图象上有A(1，6)，B(3，b)两点，直线与x轴相交于点C，D是线段上一点．若，连接，记，的面积分别为，，则的值为____________． 18、如图，在直角坐标系中，直线与坐标轴交于A、B两点，与双曲线交于点C，过点C作轴，垂足为D，且，则以下结论：①；②当时，；③如图，当时，；④当时，随x的增大而增大，随x的增大而减小．其中正确结论的是______．（只填写序号） 三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19、如图，已知一次函数与反比例函数的图象交于A、B两点． 求A、B两点的坐标； 观察图象，可知一次函数值小于反比例函数值的x的取值范围是______把答案直接写在答题卡相应位置上 20、如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴相交于点，与反比例函数在第一象限内的图象相交于点，过点作轴于点． （1）求反比例函数的解析式； （2）求的面积． 21、如图，O为坐标原点，直线l⊥y轴，垂足为M，反比例函数y＝（k≠0）的图象与l交于点A（m，3），△AOM的面积为6 （1）求m、k的值； （2）在x轴正半轴上取一点B，使OB＝OA，求直线AB的函数表达式． 22、如图，过C点的直线y=-x-2与x轴，y轴分别交于点A，B两点，且BC=AB，过点C作CH⊥x轴，垂足为点H，交反比例函数y=（x＞0）的图象于点D，连接OD，△ODH的面积为6． (1)求k值和点D的坐标； (2)如图，连接BD，OC，点E在直线y=-x-2上，且位于第二象限内，若△BDE的面积是△OCD面积的2倍，求点E的坐标． 23、已知A（﹣4，2）、B（n，﹣4）两点是一次函数y=kx+b和反比例函数y=图象的两个交点． （1）求一次函数和反比例函数的解析式； （2）求△AOB的面积