第四章 一次函数 单元检测 2023-2024学年北师大版数学八年级上册

第四章 一次函数 单元检测 2023-2024学年北师大版数学八年级上册 一、单选题 1．函数y 中自变量x的取值范围是（　　） A．x＞3 B．x≠3 C．x≥3 D．x≥0 2．在直线上的点的坐标是（　　） A． B． C． D． 3．变量，有如下关系：①；②；③；④.其中是的函数的是（　　） A．①②③④ B．①②③ C．①② D．① 4．一次函数 的图象上有两点 ，则 与 的大小关系是（　　） A． B． C． D．无法确定 5．直线y=3x+6与两坐标轴围成的三角形的面积为（　　） A．6 B．12 C．3 D．24 6．已知关于x的一次函数，y值随x的增大而减小，则的值可以是（　　） A．2 B．1 C． D． 7．正比例函数y=2x的大致图象是（　　） A． B． C． D． 8．如图，下列各情境的描述中，与图象大致吻合的是（　　） A．一足球被用力踢出去（高度与时间的关系） B．一辆汽车在匀速行驶（速度与时间的关系） C．一面旗子在冉冉升起（高度与时间的关系） D．一杯开水正在晾凉（温度与时间的关系） 9．甲、乙两人在100米赛跑中，路程 与时间 的关系如图所示，根据图象，下列结论错误的是 　　 A．甲比乙先到达终点 B．甲、乙速度相差 C．甲的速度为 D．乙跑完全程需 10．如图，梯形ABCD中，AB∥DC，DE⊥AB，CF⊥AB，且AE =EF = FB = 5，DE = 12，动点P从点A出发，沿折线AD-DC-CB以每秒1个单位长的速度运动到点B停止.设运动时间为t秒，y = S△EPF，则y与t的函数图象大致是 A． B． C． D． 二、填空题 11．如果一次函数y=x＋b经过点A(0，3)，那么b=　 　． 12．已知点（﹣4，y1），（2，y2）都在直线y＝﹣2x＋2上，则y1、y2的大小关系是　 　． 13．同一温度的华氏度数y(℉)与摄氏度数x(℃)之间的关系是y＝ x＋32.如果某一温度的摄氏度数是25℃，那么它的华氏度数是　 　 ℉ ． 14．上数学课时，老师给出一个函数，让同学们指出它的性质．甲说函数图象不经过第三象限；乙说函数图象经过第一象限；丙说时，y随x的增大而减少；丁说时，．已知这四位同学说的都正确，请你写出符合上述性质的一个函数解析式　 　． 15．如图，是甲、乙两家商店销售同一种产品的销售价y（元）与销售量x（件）之间的函数图象．下列说法：①售2件时甲、乙两家售价一样；②买1件时买乙家的合算；③买3件时买甲家的合算；④买甲家的1件售价约为3元，其中正确的说法是（填序号）　 　 三、解答题 16．若直线y=kx+b与直线y=2x+2 关于x轴对称，求y与x的函数关系式. 17．已知一次函数y=（m+2）x+m+3的图象与y轴交点在x轴上方，且y随x的增大而减小，求m的取值范围． 18．已知点A(m1，n1)，B(m2，n2)(m1<m2)在直线y=kx+b上，若m1+m2=3b，n1+n2=kb+4，b>2， 试比较n1和n2的大小，并说明理由． 19．已知一长方体无盖的水池的体积为，其底部是边长为的正方形，经测得现有水的高度为，现打开进水阀，每小时可注入水． （1）写出水池中水的体积与时间之间的函数关系式不要求写自变量的取值范围； （2）5小时后，水的体积是多少立方米？ （3）多长时间后，水池可以注满水？ 20．甲、乙两观光船分别从A、B两港同时出发，相向而行，两船在静水中速度相同，水流速度为5千米/小时，甲船逆流而行4小时到达B港．下图表示甲观光船距A港的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系式，结合图象解答下列问题： （1）A、B两港距离是多少千米，船在静水中的速度为多少千米/小时； （2）在同一坐标系中画出乙船距A港的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图象； （3）求出发几小时后，两船相距5千米． 答案解析部分 1．【答案】C 【解析】【解答】由题意得：x-3≥0， 解得：x≥3， 故答案为：C. 【分析】根据二次根式的被开方数不能为负数，即可列出不等式，求解即可。 2．【答案】C 【解析】【解答】解：当时，，故A选项不符合题意； 当时，，故B选项不符合题意； 当时，，故C选项符合题意； 当时，，故D选项不符合题意， 故答案为：C． 【分析】将各选项的坐标分别代入判断即可。 3．【答案】B 【解析】【解答】解：①满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数； ②满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数； ③满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数；