《6.6图形的位似》同步练习题 2022-2023学年苏科版九年级数学下册

2022-2023学年苏科版九年级数学下册《6.6图形的位似》同步练习题（附答案） 一．选择题 1．下列各组图形中的两个三角形均满足△ABC∽△DEF，这两个三角形不是位似图形的是（　　） A．B．C．D． 2．如图，△ABC与△DEF位似，点O是它们的位似中心，且相似比为1：2，则△ABC与△DEF的周长之比是（　　） A．1：2 B．1：4 C．1：3 D．1：9 3．如图，以点O为位似中心，将△OAB放大后得到△OCD，OA＝2，AC＝3，则的值为（　　） A． B． C． D． 4．如图，以点O为位似中心，把△ABC放大为原图形的2倍得到△A'B'C'，以下说法中错误的是（　　） A．△ABC∽△A'B'C' B．点C、点O、点C'三点在同一直线上 C．AO：AA'＝1：2 D．AB∥A'B' 5．如图，△AOB与△COD是以点O为位似中心的位似图形，相似比为1：2，若A（2，1），则点C的坐标为（　　） A．（1，2） B．（2，1） C．（2，4） D．（4，2） 6．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别是A（1，2），B（1，1），C（3，1），以原点为位似中心，在原点的同侧画△DEF，使△DEF与△ABC成位似图形，且相似比为2：1，则线段DF的长度为（　　） A． B．2 C．4 D．2 7．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别是A（2，2），B（4，2），C（4，4），以原点为位似中心，在原点的异侧画△DEF，使△DEF与△ABC成位似图形，且相似比为1：2，则线段DF的长度为（　　） A． B．2 C．2 D．4 8．如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC与△ODE是位似图形，则它们的位似中心的坐标是（　　） A．（4，4） B．（4，3） C．（4，2） D．（3，4） 9．如图，已知△ABC与△DEF位似，位似中心为点O，且△ABC的面积等于△DEF面积的，则OC：CF的值为（　　） A．2：5 B．2：7 C．4：25 D．4：29 10．如图，△ABC中，A、B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是（1，0），以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形△A'B'C，并把△ABC的边长放大到原来的2倍，设点B的横坐标是a，则点B的对应点B′的横坐标是（　　） A．﹣2a+3 B．﹣2a+1 C．﹣2a+2 D．﹣2a﹣2 11．如图，已知△EFH和△MNK是位似图形，那么其位似中心是点（　　） A．点A B．点B C．点C D．点D 二．填空题 12．已知在平面直角坐标系中，△AOB的顶点分别为点A（2，1）、点B（2，0）、点O（0，0），若以原点O为位似中心，相似比为2，将△AOB放大，则点A的对应点的坐标为 　 　． 13．如图，正方形ABCD与正方形EFGH是位似形，已知A（0，5），D（0，3），E（0，1），H（0，4），则位似中心的坐标是　 　． 14．五边形ABCDE位似于五边形A'B'C'D'E'，它们的面积比为4：9，已知位似中心O到A点的距离为6，那么O到A'的距离为 　 　． 15．如图，原点O是△ABC和△A′B′C′的位似中心，点A（1，0）与点A′（﹣2，0）是对应点，△ABC的面积是，则△A′B′C′的面积是　 　． 16．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A在第一象限内，点B在x轴正半轴上，△OCD是以点O为位似中心，且与△OAB的相似比为的位似图形．若点A的坐标为（3，2），则点C的坐标为 　 　． 三．解答题 17．已知△ABC与△A′B′C′位似，点A、B、A′、B′、O共线，点O为位似中心． （1）AC与A′C′平行吗？为什么？ （2）若AB＝2A′B′，OC′＝5，求CC′的长． 18．如图所示，在平面直角坐标系中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为1：3，点A，B，E在x轴上． （1）若点F的坐标为（4.5，3），直接写出点C和点A的坐标； （2）若正方形BEFG的边长为6，求点C的坐标． 19．如图，在6×8的网格中，每个小正方形的边长均为1，点O和△ABC的顶点均为小正方形的顶点． （1）在图中△ABC的内部作△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC位似，且位似中心为点O，位似比为1：2； （2）连接（1）中的AA′，则线段AA′的长度是　 　． 20．如图，正三角形ABC的边长为3+． （1）如图，正方形EFPN的顶点E，F在边AB上，顶点N在边AC上．在正三角形ABC及其内部，以点A为位似中心，作正方形EFPN的位似正方形