第3章 一元一次方程 单元检测 2023--2024学年湘教版数学七年级上册

第3章 一元一次方程 单元检测 湘教版数学七年级上册 一、单选题 1．下列各式是一元一次方程的是（　　） A． B． C． D． 2．方程是关于x的一元一次方程，则a等于(　　) A．2 B．－2 C．±1 D．±2 3．从x-4=y-4得到x=y，是因为等式两边都（　　） A．加上4 B．减去4 C．乘以4 D．乘以（-4） 4．若使方程 是关于 的一元一次方程，则 的值是（　　） A． B． C． D． 5．下列说法不正确的是（　　） A．等式两边都减去同一个数或式子，结果仍相等 B．等式两边都乘以同一个数，结果仍是等式 C．等式两边都除以同一个数，结果仍是等式 D．一个等式的左、右两边分别与另一个等式的左、右两边分别相加，结果仍相等 6．甲乙两地相距180千米，已知轮船在静水中的航速是a千米/小时，水流速度是10千米/小时，若轮船从甲地顺流航行3小时到达乙地后立刻逆流返航，则逆流行驶1小时后离乙地的距离是（　　）. A．40千米 B．50千米 C．60千米 D．140千米 7．小明和爸爸妈妈三人暑假准备参加旅游团去北京旅游，甲旅行社说：“如果父母买全票，小孩可半价优惠”：乙旅行社说：“全部按全票价的 8 折优惠”， 若全票价为1200元，则小明应选择哪家旅行社（　　） A．选择甲 B．选择乙 C．选择甲、乙都一样 D．无法确定 8．一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了 ；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了 ．已知水流的速度是 ，设船在静水中的平均速度为 ，根据题意列方程（　　）． A． B． C． D． 9．幻方是相当古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫图.将数字1，2，3，4，5，6，7，8，9分别填入如图所示的幻方中，要求每一横行、每一竖行以及两条斜对角线上的数字之和都是15，则的值为（　　） 3 8 5 m A．6 B．2 C．1 D．4 10．把八张形状、大小完全相同的小长方形卡片按两种不同的方式，不重叠地放在一个底面为长方形的盒子底部(如图1．图2)，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．已知盒子底部长方形的长比宽大5，图1与图2阴影部分周长之比为25：22，则盒子底部长方形的面积为（　　） A．150 B．176 C．204 D．234 二、填空题 11．若2x+1是﹣9的相反数，则x=　 　. 12．已知轮船逆水前进的速度为18千米/时，水流速度为2千米/时，则轮船在静水中的速度是　 　千米时. 13．如图，数轴上两点对应的数分别为，若数轴上的点C满足，则点C表示的数为　 　． 14．王叔叔以每小时5千米的速度从家步行到单位上班，下班时以每小时4千米的速度按原路返回，结果发现下班路上所花的时间比上班路上所花的时间多15分钟，则王叔叔下班从单位步行回到家所需的时间为　 　分钟. 15．小明同学为筹备缤纷节财商体验活动，准备在商店购入小商品A和 已知A和B的单价和为25元，小明计划购入A的数量比B的数量多3件，但一共不超过30件，现商店将A的单价提高 ，B打8折出售，小明决定将A、B的原定数量对调，这样实际花费比原计划少7元，已知调整前后的价格和数量均为整数，求小明原计划购买费用为　 　元 三、计算题 16．解方程 （1） （2） 17．解下列方程： （1）3x（7﹣x）=18﹣x（3x﹣15） （2） x（x+2）=1﹣x（3﹣ x） 四、解答题 18．李优用172元买了甲、乙两种书共10本，甲种书每本18元，乙种书每本10元，李优买甲、乙两种书各多少本？ 19．小明和小丽两人同时从A地出发去B地.小丽的速度为4 km/h，小明的速度为5 km/h，小丽比小明晚到15 min.求A、B两地之间的路程. 20．小明从今年1月初起刻苦练习跳远，每个月的跳远成绩都比上一个月有所增加，而且增加的距离相同.2月份，5月份他的跳远成绩分别为4.1m，4.7m．请你算出小明1月份的跳远成绩以及每个月增加的距离． 21． 小明解关于x的方程，去分母时方程右边的-1漏乘12，因而求得方程的解为x=3，试求a的值，并求出方程正确的解． 22．如图，在由3个相同的长方形A和1个正方形B组成的图形中，已知长方形A的长是宽的2倍，求正方形B的周长． 答案解析部分 1．【答案】D 【解析】【解答】解：A． 未知数的最高次为2次，是一元二次方程，不符合题意； B． 不是整式方程，不符合题意； C． 含有两个未知数，不符合题意； D． 是一元一次方程，符合题意； 故答案为：D． 【分析】 一元一次方程指只含有一个未知数、未知数