14.2.1 平方差公式 同步练习　2023—2024学年人教版数学八年级上册

14.2.1 平方差公式 同步练习 一、单选题 1．下列各式能用平方差公式计算的是（    ） A． B． C．D． 2．已知a＋b＝2，则的值为（    ） A．0 B．1 C．3 D．4 3．如果，那么代数式的值为（    ） A．6 B．5 C．2 D． 4．如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“完美数”，如，，因此12，52这两个数都是“完美数”，则下列结论中错误的是（    ） A．20是“完美数” B．最小的“完美数”是4 C．“完美数”一定是4的奇数倍 D．小于30的所有“完美数”之和是60 5．从前，有一位庄园主把一块边长为m米（）的正方形土地租给租户张老汉，第二年，他对张老汉说：“我把这块地的一边增加5米，相邻的另一边减少5米，变成长方形土地继续租给你，租金不变，你也没有吃亏，你看如何？”．如果这样，你觉得张老汉的租地面积会（    ） A．没有变化 B．变大了 C．变小了 D．无法确定 6．设，，，则数a，b，c按从小到大的顺序排列，正确的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 7．计算： ． 8．在括号内填入适当的整式： ． 9．若x+y＝9，x﹣y＝3，则的值为 ． 10．若，则m的值为 ． 11．计算的结果是 ． 12．计算： ． 三、解答题 13．化简： (1) (2) 14．先化简再求值： (1)，其中 (2)，其中 15．已知代数式． (1)化简代数式； (2)若m是方程的一个根．求代数式的值． 16．王老师在黑板上写下了四个算式： ①； ②； ③； ④； …… 认真观察这些算式，并结合你发现的规律，解答下列问题： （1） ； ． （2）小华发现上述算式的规律可以用文字语言概括为：“两个连续奇数的平方差能被8整除”，如果设两个连续奇数分别为2n+1和2n-1（n为正整数），请你用含有n的算式验证小华发现的规律． 17．（1）数学课堂上老师留了道数学题， 如图1，用式子表示空白部分的面积． 甲，乙，丙，丁4名同学表示的式子是： 甲： 乙： 丙： 丁： 4名同学中正确的学生是______；（填“甲”，“乙”，“丙”，“丁”） （2）如图2，有一块长为米，宽为米的长方形空地，计划修筑东西、南北走向的两条道路，其余进行绿化，已知两条道路的宽分别为米和米，求绿地的面积（用含a，b的式子来表示） 18．如图1，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，把图1中的阴影部分拼成一个长方形（如图2所示）． (1)上述操作能验证的等式是______；（请选择正确的选项） A.；B．；C． (2)请利用你从（1）选出的等式，完成下列各题： ①已知，，则______． ②计算： 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$