广东省肇庆市四会中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试卷

2023-2024学年广东省肇庆市四会中学八年级（上）期中 数学试卷 一.选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）如图图形中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）已知等腰三角形的两边长分别为6和1，则这个等腰三角形的周长为（　　） A．13 B．8 C．10 D．8或13 3．（3分）一个多边形的内角和是720°，这个多边形是（　　） A．六边形 B．五边形 C．四边形 D．三角形 4．（3分）如图，用尺规作图作已知角平分线，根据是构造两个三角形全等，它所用到的判别方法是（　　） A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS 5．（3分）如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，若∠B＝35°，∠ACE＝60°，则∠A＝（　　） A．50° B．60° C．70° D．85° 6．（3分）如图，∠A＝50°，P是等腰△ABC内一点，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，则∠BPC的度数为（　　） A．100° B．115° C．130° D．140° 7．（3分）如图，△ABC≌△DEF，若BC＝12cm，BF＝16cm，则下列判断错误的是（　　） A．AB＝DE B．BE＝CF C．AB∥DE D．EC＝4cm 8．（3分）如图，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，过点D作DE⊥AB于E，测得BC＝9，BD＝5，则DE的长是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 9．（3分）如图，AB＝AC，AD＝AE，BE、CD交于点O，则图中全等三角形共有（　　） A．四对 B．三对 C．二对 D．一对 10．（3分）如图，△ABC中，AB＝AC，BD平分∠ABC交AC于G．DM∥BC交∠ABC的外角平分线于M，交AB、AC于F、E，下列结论：①MB⊥BD；②FD＝FB；③MD＝2CE，其中一定正确的有（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 二.填空题（每小题3分，共15分） 11．（3分）已知△ABC中，AB＝6，BC＝4，那么边AC的长可以是 　 　（填一个满足题意的即可）． 12．（3分）点M与点N（﹣2，﹣3）关于y轴对称，则点M的坐标为 　 　． 13．（3分）在△ABC中，∠A＝∠B＝2∠C，则△ABC是 　 　三角形． 14．（3分）如图，D是AB边上的中点，将△ABC沿过点D的直线折叠，DE为折痕，使点A落在BC上F处，若∠B＝40°，则∠EDF＝　 　度． 15．（3分）如图，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线交于点O，OD⊥BC于D，如果AB＝25cm，BC＝20cm，AC＝15cm，且S△ABC＝150cm2，那么OD＝　 　cm． 三、解答题一（每小题8分，共24分） 16．（8分）如图，A、F、B、D在一条直线上，AF＝DB，BC＝EF，AC＝DE，求证：∠A＝∠D． 17．（8分）如图，在△ABC中，∠B＝50°，∠C＝70°，AD是高，AE是角平分线，求∠EAD的度数． 18．（8分）如图，已知△ABC，∠C＝90°，AC＜BC，D为BC上一点，且到A，B两点的距离相等． （1）用直尺和圆规，作出点D的位置（不写作法，保留作图痕迹）； （2）连接AD，若∠B＝35°，则∠CAD＝　 　． 四、解答题二（每小题9分，共27分） 19．（9分）如图所示，在△ABC中，AB＝AC＝CD，AD＝DB，求∠BAC的度数． 20．（9分）如图，点E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分别为C、D． 求证：（1）OC＝OD； （2）∠ECD＝∠EDC． 21．（9分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝40°，△ABC的外角∠CBD的平分线BE交AC的延长线于点E． （1）求∠CBE的度数； （2）过点D作DF∥BE，交AC的延长线于点F，求∠F的度数． 五、解答题三（每小题12分，共24分） 22．（12分）如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，BE＝CF． （1）求证：AD平分∠BAC； （2）连接EF，求证：AD垂直平分EF． 23．（12分）（1）在△ABC中，若AB＝10，AC＝6，求BC边上的中线AD的取值范围． （2）在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥DF于点D，DE交AB于点E，DF交AC于点F，连接EF，求证：EB+CF＞EF． 2023-2024学年广东省肇庆市四会中学八年级（上）期中 数学试卷 参考答案 一.选择题（每小题3分，共30分） 1．B； 2．A； 3．A； 4．A； 5．D； 6．B； 7．D； 8．B； 9．B； 10．D； 二.填空题（每小题3分，共15分） 11．3（答案不唯