14.1整式的乘法 同步练习 2023—2024学年人教版数学八年级上册

14.1整式的乘法 一、单选题 1．下列运算中，正确的是（　　） A．x2+x4=x6 ​ B．（﹣x3）2=x6 C．2a+3b=5ab D．x6÷x3=x2（x≠0） 2．计算10ab3÷5ab的结果是（　　） A．2ab3 B．2ab2 C．2b3 D．2b2 3．下列算式中，结果等于 的是（　　） A． B． C． D． 4．已知 ， ， （　　） A．12 B．108 C．18 D．36 5．若(x-5) (x+m) =x-2x+n，则m，n的值分别为（　　） A．-2，18 B．3，15E.3，-15D．-2，-18 6．下列各式中，运算结果是9a2-16b2的是（　　） A．(3a+2b)(3a-8b) B．(-3a+4b)(-3a-4b) C．(-4b+3a)(-4b-3c) D．(4b+3a)(4b-3a) 7．若，则的值为（　　） A． B． C．0 D．2 8．如果单项式﹣x2a﹣3y2与x3ya+2b﹣7的和仍为单项式，那么它们的乘积为（　　） A．﹣x6y4 B．﹣x3y2 C．﹣x6y4 D．x6y4 二、填空题 9．3x2y•（﹣2x3y2）=　 　． 10．若x，y为正整数，且2x•2y=32，则x，y的值共有　 　对． 11．如果长方体的长为3a﹣4，宽为2a，高为2a，则它的体积是　 　. 12．一个长方形的宽为x厘米，长比宽的2倍多3厘米，则此长方形的周长为　 　厘米。 13．如图是一个长方体的主视图和左视图，其中左视图的面积是．则 （1）用x表示图中长方体的高为　 　． （2）用x表示其俯视图的面积　 　． 三、解答题 14．化简： （1）（4x2y﹣6xy2）﹣（3xy2﹣5x2y）； （2）2（2x﹣7y）﹣3（3x﹣10y）． 15．已知(x2＋px＋8)(x2－3x＋q)的展开式中不含x2和x3项，求p，q的值． 16．已知 为正整数，且 ． （1）求 的值； （2）求 的值． 17．已知A=x2﹣ax﹣1，B=2x2﹣ax﹣1，且多项式2A﹣B的值与字母x取值无关，求a的值． 18．先阅读后作答：我们已经知道，根据几何图形的面积关系可以说明完全平方，实际上还有一些等式也可以用这种方式加以说明，例如：（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2，就可以用图①的面积关系来说明． （1）根据图②写出一个等式 （2）已知等式：（x+1）（x+3）=x2+4x+3，请你画出一个相应的几何图形加以说明（仿照图①或图②画出图形即可）． 参考答案 1．B 2．D 3．B 4．A 5．B 6．B 7．C 8．C 9．﹣6x5y3 10．4 11．12a3﹣16a2 12．（6x+6） 13．（1）x+2 （2） 14．（1）解：（4x2y﹣6xy2）﹣（3xy2﹣5x2y） ＝4x2y﹣6xy2﹣3xy2+5x2y ＝9x2y﹣9xy2； （2）解：2（2x﹣7y）﹣3（3x﹣10y） ＝4x﹣14y﹣9x+30y ＝﹣5x+16y． 15．解：(x2＋px＋8)(x2－3x＋q) ＝x4－3x3＋qx2＋px3－3px2＋pqx＋8x2－24x＋8q ＝x4＋(p－3)x3＋(q－3p＋8)x2＋(pq－24)x＋8q. ∵展开式中不含x2和x3项， ∴p－3＝0，q－3p＋8＝0. 解得p＝3，q＝1 16．（1）解：∵ ∴ （2）解：∵ ∴ 17．解：∵A=x2﹣ax﹣1，B=2x2﹣ax﹣1， ∴2A﹣B=2（x2﹣ax﹣1）﹣（2x2﹣ax﹣1）=2x2﹣2ax﹣2﹣2x2+ax+1=﹣ax﹣1， 由结果与x取值无关，得到a=0 18．解：（1）根据图②写出一个等式：（2a+b）（a+2b）=2a2+5ab+2b2； （2）（x+1）（x+3）=x2+4x+3，相应的几何图形为： 学科网（北京）股份有限公司 $$