24.2.2 直线和圆的位置关系 同步练习　2023—2024学年人教版数学九年级上册

24.2.2 直线和圆的位置关系 同步练习 一、单选题 1．⊙O的半径为4，圆心到直线的l的距离为3，则直线l与⊙O的位置关系是（    ） A．相离 B．相切 C．相交 D．相切或相交 2．如图，线段AB与⊙O相切于点B，线段AO与⊙O相交于点C，AB=12，AC=8，则⊙O半径长为 （　） A． B．5 C．6 D．10 3．如图，在⊙O中，AB为弦，OD⊥AB于D，∠BOD＝53°，过A作⊙O的切线交OD延长线于C，则∠C＝（    ） A．27° B．30° C．37° D．53° 4．如图所示，△ABC的内切圆⊙O与AB、BC、AC分别相切于点D、E、F，若∠DEF＝55°，则∠A的度数是（　　）． A．35° B．55° C．70° D．125° 5．如图，等边三角形ABC和正方形ADEF都内接于，则（ ） A． B． C． D． 6．如图，PA、PB、CD分别切⊙O于点A、B、E，CD分别交PA、PB于点C、D．下列关系：①PA=PB；②∠ACO=∠DCO；③∠BOE和∠BDE互补；④△PCD的周长是线段PB长度的2倍.则其中说法正确的有(  ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 7．如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD与⊙O相切于点D，若∠C=20°，则∠CAD= ． 8．已知：、、分别切⊙于、、，若，那么 ． 9．如图，圆内接四边形ABCD的边AB过圆心O，过点C的切线与边AD所在直线垂直于点M，若∠ABC＝65°，则∠ACD＝ °． 10．如图，四边形ABCD内接于，AB是直径，，过C点的切线CE与直线AB交于E点，则的度数为 ． 11．如图，⊙O的半径为2，AB为⊙O的直径，P为AB延长线上一点，过点P作⊙O的切线，切点为C．若PC=2，则BC的长为 ． 12．如图，在RtAOB中，OA=OB=，⊙O的半径为1，点P是AB边上的动点，过点P作⊙O的一条切线PQ（点Q为切点），则切线PQ的最小值为 ． 三、解答题 13．如图，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，点E为BC的中点，连接DE． (1)求证：DE是半圆⊙O的切线； (2)若∠BAC＝30°，DE＝2，求AD的长． 14．如图，AB是⊙O的直径，DA与⊙O相切于点A． (1)若OD平分∠ADE，求证：DE是⊙O的切线； (2)在（1）的条件下，若AE=8，AD=6，求⊙O的半径． 15．已知，如图，直线MN交⊙O于A，B两点，AC是直径，DE与⊙O相切于点D，过D点作DE⊥MN于点E． (1)求证：AD平分∠CAE； (2)若AE＝2，AD＝4，求⊙O的半径． 16．如图，是的直径，、是上的点，平分，，交的延长线于点． (1)求证：是的切线； (2)如果，，求的半径． 17．如图，在RtABC中，∠ACB＝Rt∠，以AC为直径的半圆⊙O交AB于点D，E为BC的中点，连结DE、CD．过点D作DF⊥AC于点F． (1)求证：DE是⊙O的切线； (2)若AD＝5，DF＝3，求⊙O的半径． 18．如图，在中，，D为AB边上的一点，以AD为直径的交BC于点E，交AC于点F，过点C作于点G，交AE于点H，过点E的弦EP交AB于点Q（EP不是直径），点Q为弦EP的中点，连结BP，BP恰好为的切线． (1)求证：BC是的切线； (2)求证：AE平分； (3)若，，，求四边形CHQE的面积． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$