2023—-2024学年北师大版数学九年级上册 期末复习试题

2023—-2024学年北师大版数学九年级上册 期末复习试题 一、单选题 1.下列方程中,关于 的一元二次方程是( ) A. B. C. D. 2.如图,一个由相同小正方体堆积而成的几何体,该几何体的主视图是( ) A. B. C. D. 3.如图,点D是 OABC内一点,AD与x轴平行,BD与y轴平行,BD= ,∠BDC=120 ,S BDC= .若反比例函数 的图象经过C、D两点,则k的值是( ) A. B.-6 C. D.-3 4.下表是求代数式ax2﹣bx的值的情况,根据表格中的数据可知,关于x的一元二次方程ax2﹣bx﹣2=0的根是( ) x … ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 … ax2﹣bx … 6 2 0 0 2 6 … A.x=1 B.x1=0,x2=1 C.x=2 D.x1=﹣1,x2=2 5.在相同条件下的多次重复试验中,一个随机事件发生的频率为f,该事件的概率为P.下列说法正确的是( ) A.试验次数越多,f越大 B.f与P都可能发生变化 C.试验次数越多,f越接近于P D.当试验次数很大时,f在P附近摆动,并趋于稳定 6.如图,在正方形网格中,以点为位似中心,的位似图形可以是( ) A. B. C. D. 7.对于双曲线 ,当 时,y随x的增大而增大,则k的取值范围为( ) A. B. C. D. 8.如图,用一根绳子检测一个平行四边形书架的侧边是否和上、下底都垂直,只需要用绳子分别测量两条对角线就可以判断了.在如下定理中: ①两组对边分别相等的四边形是平行四边形,②对角线相等的平行四边形是矩形,③矩形的四个角都是直角,④三个角都是直角的四边形是矩形,这种检测方法用到的数学根据是( ) A.① B.② C.③ D.④ 9.如图,四边形ABCD和是以点O为位似中心的位似图形,若OA:OA′=2:3,则四边形ABCD与四边形的面积比为( ) A.4:9 B.2:5 C.2:7 D.2:3 10.将正方形ABCD折叠,使顶点A与CD边上的点M重合,折痕交AD于E,交BC于F,边AB折叠后与BC边交于点G.若 , ,则 ( ) A.3 B.4 C. D. 二、填空题 11.从1cm、3cm、5cm、7cm、9cm的五条线段中,任选三条可以构成三角形的概率是 %. 12.如图,已知在平面直角坐标系xOy中,Rt OAB的直角顶点B在x轴的正半轴上,点A在第一象限,反比例函数y= (x>0)的图象经过OA的中点C.交AB于点D,连结CD.若 ACD的面积是2,则k的值是 . 13.若反比例函数 的图象在第一、三象限,则k的取值范围是 14.有一人患了流感,假如平均一个人传染了x个人,经过两轮感染后共有121人患了流感,依题意可列方程为 . 15.如图,正方形ABCD的边长为5,E是边AD上的一动点,将正方形沿CE翻折,点的对应点为,过点作折痕CE的平行线,分别交正方形ABCD的边于点M,N(点M在点上方),若,则DE的长为 . 三、计算题 16.解方程: (1)2x2+4x﹣1=0; (2)x(x﹣2)+x﹣2=0. 四、解答题 17.如图,这是一个由大小相等的正方体堆成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示该位置的小正方体的个数,请你画出它的主视图和左视图. 18.一个两位数的个位数字与十位数字的和为9,并且个位数字与十位数字的平方和为45,求这个两位数。 19.如图,在 ABC中,∠C=90 ,D为AB的中点,CD=BC=2,求点D到AC的距离. 20.如图, ABCD的对角线AC,BD交于点O,分别以点B,C为圆心, 长为半径画弧,两弧交于点P,连接BP,CP. (1)试判断四边形BPCO的形状,并说明理由; (2)当 ABCD的对角线满足 时,四边形BPCO是菱形. 21.小明想利用太阳光测量楼高.他带着皮尺来到一栋楼下,发现对面墙上有这栋楼的影子,针对这种情况,他设计了一种测量方案,具体测量情况如下:如示意图.小明边移动边观察,发现站到点E处时,可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠,且高度恰好相同.此时,测得小明落在地上的影子高度,,(点A、E、C在同一直线上).已知小明的身高是1.7m.请你帮小明求出楼高. 22.如图,在 中, , , ,点P从B出发沿BC以 的速度向C移动,点Q从C出发,以 的速度向A移动,若P、Q分别从B、C同时出发,设运动时间为ts,当为何值时, 与 相似? 23.学校为奖励“汉字听写大赛”的优秀学生,派王老师到商店购买某种奖品,他看到如表所示的关于该奖品的销售信息,便用1400元买回了奖品,求王老师购买该奖品的件数. 购买件数 销售价格 不超过30件 单价40元 超过30件 每多买1件,购买的所有物品单价降低0.5元,但单价不得低于30元 24.如图,在 中,AB