15.2.2 分式的加减　　课件　2023—2024学年人教版数学八年级上册

分式的加减 。。。。。。。。。。。。。。 1 学习目标 1、熟练地进行同分母分式的加减运算。 2、会将异分母的分式通分，转化为同分母的分式相加减。 3、能解决一些简单的实际问题，进一步体会分式的模型思想。 重点：熟练地进行同分母、异分母分式的加减运算。 2 问题1：甲工程队完成一项工程需要n天，乙工程队要比甲队多用3天才能完成这项工程，两队共同工作一天完成这项工程的几分之几？ 甲工程队一天完成这项工程的 ， 课堂导入 乙工程队一天完成这项工程的 ， 两队共同工作一天完成这项工程的 . 问题2：2019年、2020年、2021年某地的森林面积 (单位：km2) 分别是S1，S2，S3，2021年与2020年相比，森林面积增长率提高了多少？ 2021年的森林面积增长率是 ， 2020年的森林面积增长率是 ， 2021年与2020年相比， 森林面积增长率提高了 . 从上面的问题可知，为讨论数量关系，有时需要进行分式的加减运算. 那么分式的加减运算该怎么计算呢？ 两队共同工作一天完成这项工程的 . 2021年与2020年相比， 森林面积增长率提高了 . 6 典例讲评 例：计算： 这道题的运算顺序是怎样的？ 　　　 先乘法，再乘除，然后加减. 　　　 解:原式 7 新知归纳 　　对于不带括号的分式混合运算： （1）运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减； （2）计算结果要化为最简分式． 计算： 你还记得有理数混合运算顺序吗？ 1、先乘方，再乘除，最后加减； 2、同级运算，从左到右进行； 3、如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。 = = - = - = = 这是最简分式吗？还可以约分吗？ 原式= 分式加减乘除混合运算 8 1、先乘方，再乘除，最后加减； 2、同级运算，从左到右进行； 3、如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。 4、结果为最简公式或整式。 分式混合运算顺序 9 1)()• 2)( - )÷ ()• = • = • =-2(m+3) =-2m-6 ( - )÷ =( - ) • = • = • = 练一练 10 练习 1、计算： 11 练习 2、计算 ： 12 练习 解： 13 归纳总结 分式混合运算时： 在没有括号的情况下，按从左到右的方向，先乘方，再乘除，然后加减; 有括号要按先小括号，再中括号，最后大括号的顺序; 混合运算后的结果分子、分母要进行约分，注意最后的结果要是最简分式或整式．分子或分母的系数是负数时，要把“－”号提到分式本身的前面． 14 分式的运算 同分母分式相加减 课堂小结 异分母分式相加减 分母不变，把分子相加减 先通分，变为同分母的分式，再加减 1.计算： . 解：原式 拓展提升 分析：先对等式的右边通分，按照异分母加减法法则进行化简；然后与等式左边对照得出方程组，从而求出A、B、C的值即可. 2.已知： ，则A=（ ），B=（ ）， C=（ ）. 解： 因为等号左、右两边恒等，且分母相同，所以分子也应恒等，即(A+B)x2+Cx+4A=4， 所以A+B=0，C=0，4A=4， 解得A=1，B=-1，C=0. 1 -1 0 2.已知： ，则A=（ ），B=（ ）， C=（ ）. $$