24.4 弧长和扇形面积 同步练习 2023-2024学年 九年级上册数学人教版

24.4 弧长和扇形面积 同步练习 九年级上册数学人教版 一、单选题 1.已知扇形的半径为,圆心角的度数是,则扇形的弧长为( ) A. B. C. D. 2.如图,在中,,,斜边是半圆的直径,点是半圆上的一个动点,连接与交于点,若时,弧的长为( ) A. B. C. D. 3.已知圆锥的底面积为,母线长为,则圆锥的侧面积是( ) A. B. C. D. 4.如图,在中,,以点B为圆心,长为半径画弧,交边于点D,则的长为( ) A. B. C. D. 5.如图,是半径为4的上的三点.如果,那么的长为( ) A. B. C. D. 6.如图,,,以点为圆心,为半径作弧交于点,交于点,若,则阴影部分的面积为( ) A. B. C. D. 7.如图,用一个半径为的定滑轮拉动重物上升,滑轮旋转了,假设绳索粗细不计,且与轮滑之间没有滑动,则重物上升了( ). A. B. C. D. 8.如图,圆锥的侧面积为,它的侧面展开图扇形的圆心角为,则圆锥的母线l长为( ) A.6 B.9 C.3 D.4 二、填空题 9.已知一个扇形的半径为,面积为,则此扇形的弧长为 . 10.如图,以为直径的半圆经过斜边的两个端点,交直角边于点,、是半圆弧的三等分点,弧的长为,则图中阴影部分的面积为 . 11.如图所示的网格中,每个小正方形的边长均为1,点A,B,D均在小正方形的顶点上,且点B,C在上,,则的长为 . 12.如图,边长为2的正方形中,动点在边上,射线上取一点,使,当动点从点出发向终点运动时,点的运动路径长为 ,线段的最大值是 . 13.如图,将一个圆锥展开后,其侧面是一个圆心角为,半径为的扇形,则该圆锥的底面圆的半径为 . 三、解答题 14.如图,A,B,C为上三点,线段的延长线与过点C的切线互相垂直,点D为垂足,,连接,. (1)求的度数; (2)若的半径为2,求图中阴影部分的面积. 15.如图,这是圆锥侧面展开得到的扇形,此扇形半径,圆心角, (1)求的长. (2)求此圆锥高的长. 16.如图,以的一边为直径的半圆与其它两边,的交点分别为D、E. (1)若,求证:. (2)若D、E为半圆的三等分点,且半径为2,图中阴影部分的面积是_.(结果保留和根号) 17.如图,在中,,延长到点D,以为直径作,交的延长线于点E,延长到点F,使. (1)求证:是的切线; (2)若,,,求扇形的面积. 试卷第1页,共3页 试卷第1页,共3页 学科网(北京)股份有限公司 $$