14.3.2公式法 第2课时　　课件　2023—2024学年人教版数学八年级上册

14.3.2 公式法 第2课时 学习目标 重点 公式法 1. 理解完全平方公式，让学生掌握完全平方公式的特点和形式； 2. 掌握运用完全平方公式分解因式的方法，灵活运用完全平方公式把多项式分解因式； 3. 能综合运用不同的方法分解因式，培养观察、比较以及运算能力； 4. 培养学生灵活运用知识的能力和积极思考的良好行为，体会因式分解在数学学科中的地位和价值. 难点 一级标题：黑体， 2 应用新知 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 你能把下面4个图形拼成一个正方形并求出你拼成的图形的面积吗？ 观察思考 同学们拼出的图形为： a b a a² a a b b b ab ab b² 一级标题：黑体， 3 应用新知 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 观察思考 这个大正方形的面积可以怎么求？ a b a b a² ab ab b² (a+b)²a²2abb² 同学们回忆一下这是我们学过的哪种公式？它的另一种表达形式你能写出吗？ 1.完全平方公式 2. (ab)²a²2abb² 我们把a²2abb²和a²2abb²这样的式子叫做完全平方式. 一级标题：黑体， 4 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 想一想 观察这两个多项式：a²2abb² a²2abb² (1)每个多项式有几项？ (2)每个多项式的第一项和第三项有什么特征？ (3)中间项和第一项，第三项有什么关系？ 三项 这两项都是数或式的平方，并且符号相同 是第一项和第三项底数的积的±2倍. 一级标题：黑体， 5 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 做一做 (4)你能将它们分解因式吗？ a²2abb² (a+b)² a²2abb² (ab)² 两个数的平方和加上(或减去)这两个数的积的2倍，等于这两个数的和(或差)的平方. 一级标题：黑体， 6 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 归纳 完全平方式的特点： 1.必须是三项式(或可以看成三项的)； 2.有两个同号的数或式的平方； 3.中间有两底数之积的±2倍. 完全平方式：a²2abb² 一级标题：黑体， 7 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 做一做 1a²4a4 1.下列多项式是不是完全平方式？为什么？ 214a² 3 4b²4b1 4 a²abb² a²4a4(a2)² 不是，只有两项 不是，平方项符号不一致 不是，ab项没有系数2 一级标题：黑体， 8 探究新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 应用新知 创设情境 1 16x²24x9 典型例题 2x²4xy4y² 例1 分解因式： 分析：16x²24x9 4x² 2·4x·3 3²  x²2·x·2y(2y)² 4x+3² 2x²4xy4y²  (x2y)² a²  2·a·b  b² 解： 1 16x²24x9 4x² 2·4x·3 3² 将负号提出来，是解决此题的关键 探究新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 应用新知 创设情境 做一做 把下列多项式因式分解. 解：(1)原式(x²)²2x²y²+(y²)² (x²y²)² xyxy² xy²xy)² (1)x42x2y2y4 (2)2xyx²y² 因式分解要彻底，分析多项式的特征，两项，考虑平方差公式，三项，考虑完全平方公式. (2)原式= ( x²2xyy²) = xy² 探究新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 应用新知 创设情境 1 3ax26axy3ay2 典型例题 例2 分解因式： 3ax²2xyy² a+b²2·a+b·66²  3axy² a+b6² 2a+b²12a+b36 (2)原式 解：(1)原式 利用公式把某些具有特殊形式(如平方差式、完全平方式等)的多项式分解因式，这种分解因式的方法叫做公式法. 探究新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 应用新知 创设情境 　　　 做一做 分解因式： (1) 3a²x²24a²x48a² (2)412(xy)