25.2用列表法求概率 课件 2023-2024学年人教版（2012）数学九年级上册

第二十五章 概率初步 用列举法求概率 第1课时 1 2 2 分析: 3 3 4 4 分析:列表如下: 5 S1 S2 S3 S1 — (S2,S1) (S3,S1) S2 (S1,S2) — (S3,S2) S3 (S1,S3) (S2,S3) — 5 6 C 6 7 A 7 8 D 8 9 C 9 5.一书架有上、下两层,其中上层有2本语文、1本数学,下层有2本语文、2本数学,现从上、下层随机各取1本,则抽到的2本都是数学书的概率为_. 6.一个不透明的口袋中有4个完全相同的小球,把它们分别标记为1,2,3,4. (1)随机摸出1个小球后放回,再随机摸出1个小球,则两次摸出的小球标号之和等于5的概率是_; (2)随机摸出1个小球后不放回,再随机摸出1个小球,则两次摸出的小球标号之和等于5的概率是_. 10 10 7.【教材P140习题25.2T3变式】一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球,把它们分别标号为1,2,3,4.随机摸取一个小球然后放回,再随机摸取一个小球.利用列表法求下列事件的概率: (1)两次取出的小球的标号相同; (2)两次取出的小球标号的和等于4. 解:(1)列表如下: 11 1 2 3 4 1 (1,1) (2,1) (3,1) (4,1) 2 (1,2) (2,2) (3,2) (4,2) 3 (1,3) (2,3) (3,3) (4,3) 4 (1,4) (2,4) (3,4) (4,4) 11 12 12 13 C 13 14 D 14 15 15 16 16 12.随着信息技术的迅猛发展,人们去商场购物的支付方式更加多样、便捷.除了现金、银行卡支付以外,还有微信、支付宝以及其他支付方式.在一次购物中,小明和小亮都想从微信、支付宝、银行卡三种支付方式中选一种方式进行支付,请用列表格的方法,求出两人恰好选择同一种支付方式的概率. 17 17 18 18 解:(1)爸爸买了火腿粽子5只、豆沙粽子10只. (2)由题可知,盒中剩余的火腿粽子和豆沙粽子分别为2只、3只.我们不妨把两只火腿粽子记为a1、a2,3只豆沙粽子记为b1、b2、b3,则列表如下: 19 a1 a2 b1 b2 b3 a1 (a2,a1) (b1,a1) (b2,a1) (b3,a1) a2 (a1,a2) (b1,a2) (b2,a2) (b3,a2) b1 (a1,b1) (a2,b1) (b2,b1) (b3,b1) b2 (a1,b2) (a2,b2) (b1, b2) (b3,b2) b3 (a1,b3) (a2,b3) (b1,b3) (b2,b3) 19 14.【核心素养题】小明学习电学知识后,用四个开关按键(每个开关按键闭合的可能性相等)、一个电源和一个灯泡设计了一个电路图: 20 20 (1)若小明设计的电路图如图1,四个开关按键都处于打开状态,求任意闭合一个开关按键,灯泡能发光的概率; (2)若小明设计的电路图如图2,四个开关按键都处于打开状态,求同时时闭合其中的两个开关按键,灯泡能发光的概率. 21 21 22 22 知识点1 用直接列举法求概率 适用条件:当事件涉及的对象比较单一,且出现的等可能结果数目较少时,可以用直接列举法求概率. 【典例1】一次掷两枚质地均匀的硬币,出现两枚硬币都正面朝上的概率是( ) A.eq \f(1,2) B.eq \f(1,3) C.eq \f(2,3) D.eq \f(1,4) 第一步 列举出所有等可能的结果:正正、反反、正反、反正 第二步 根据概率公式计算:P(两枚硬币都正面朝上)=eq \f(1,4) 答案:D 知识点2 用列表法求概率 适用条件:当一次试验涉及两个因素并且可能出现的结果数目较多时,可以用列表法求概率. 【典例2】如图,随机闭合开关S1、S2、S3中的两个,则能让灯泡 发光的概率是( ) A.eq \f(1,2) B.eq \f(1,3) C.eq \f(2,3) D.eq \f(1,4) 共有6种等可能的情况,必须闭合开关S3灯泡才亮,即能让灯泡发光的概率是eq \f(4,6)=eq \f(2,3). 答案:C 1.【山东泰安中考】一个盒子中装有标号为1,2,3,4,5的五个小球,这些球除标号外都相同,从中随机摸出两个小球,则摸出的小球标号之和大于5的概率为( ) A.eq \f(1,5) B.eq \f(2,5) C.eq \f(3,5) D.eq \f(4,5) 2.某校开展“文明小卫士”活动,从学生会“督查部”的3名学生(2男1女)中随机选两名进行督导,恰好选中两名男学生的概率是( ) A.eq \f(1,3) B.eq \f(4,9) C.eq \f(2,3) D.eq \f(2,9) 3.如图,两个转盘分别自由转动一次,当停止转动时,两个转盘的指针