第12周周末作业2023-2024学年苏科版数学八年级上册

2023年秋学期八年级数学第12周周末作业 班级 姓名 _ 学号 一.选择题(共12小题,每小题3分,共24分) 1.关于正比例函数y=﹣x,下列结论不正确的是 ( ) A.图象经过原点 B.y随x的增大而减小 C.点(2,)在函数y=﹣ x的图象上 D.图象经过二,四象限 2.已知点P在第三象限内,点P到x轴的距离是2,到y轴的距离是1,那么点P的坐标为( ) A.(﹣1,2) B.(﹣2,1) C.(﹣1,﹣2) D.(﹣2,﹣1) 3.若一次函数y=2x+b的图象经过点(2,3),则b的值是 ( ) A.﹣1 B.1 C.5 D.7 4.如图,若 ABC≌ DEF,四个点B、E、C、F在同一直线上,BC=7,EC=5,则CF的长是( ) A.2 B.3 C.5 D.7 (第4题图) (第6题图) (第7题图) (第8题图) 5.正比例函数y=kx(k≠0)的函数值y随x的增大而减小,则一次函数y=kx+k的图象大致是( ) A. B. C. D. 6.如图,平面直角坐标系中,点A在第一象限,点B、C的坐标分别为(,0)、(,0).若 ABC是等边三角形,则点A的坐标为( ) A.(,) B.(,2) C.(,) D.(1,) 7.如图,把Rt ABC放在直角坐标系内,其中∠CAB=90 ,BC=5,点A、B的坐标分别为(1,0)、(4,0),将 ABC沿x轴向右平移,当点C落在直线y=2x-6上时,线段BC扫过的面积为( ) A.4 B.8 C.16 D. 8.如图,一次函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A(m,3),则不等式0<ax+4<2x的解集是( ) A.0<x< B.<x<6 C.<x<4 D.0<x<3 二.填空题(共10小题,每小题3分,共30分) 9.写出一个具体的y随x的增大而减小,并且经过(1,2)的一次函数解析式:_ . 10.若直线y=kx+b与x轴的交点坐标为(﹣3,0),则关于x的方程kx+b=0的解是_ . 11.直线y=kx+b平行于直线y=3x,且过点(1,﹣2),则其解析式为 . 12.已知点,(1,y2),(﹣2,y3)都在直线上,则y1,y2,y3的大小关系是 . 13.象棋是流行广泛的益智游戏.如图是一副象棋残局,若表示棋子“炮”和“車”的点坐标分别为(1,3),(-2,1),则表示棋子“马”的点坐标为 . 14.在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=x+b(b为常数,且b≠0)的图象与x轴,y轴分别交于点A,B,若 AOB的面积为3,则b的值为 . 15.已知二元一次方程组的解为,则在同一平面直角坐标系中,函数y=x+4与yx+1的图象的交点坐标为 . (第11题图) (第13题图) (第16题图) (第18题图) 16. 如图,直线y1=x+b与y2=kx﹣1相交于点P,则关于x的不等式x+b>kx﹣1的解集 为 . 17.已知一次函数y=﹣4x+2,当﹣1≤x≤4时,y的最小值是 . 18.如图,已知直线AB与y轴交于点A(0,2),与x轴的负半轴交于点B,且∠ABO=30 ,点C为x轴的正半轴上一点,将线段CA绕点C按顺时针方向旋转60 得线段CD,连接BD,若BD,则点C的坐标为 . 三.解答题(共8小题,共66分) 19.(8分,每题4分)计算: (1); (2). 20.(8分,每题4分)求下列各式中的x: (1)4x2﹣81=0; (2)(x﹣1)3+4. 21. (6分)如图,在 ABC中,已知D是BC边的中点,过点D的直线GF交AC于F,交AC的平行线BG于点G,DE⊥GF,交AC的延长线于点E,联结EG. (1)说明BG与CF相等的理由. (2)说明∠BGD与∠DGE相等的理由. 22.(8分4+2+2)如图,直线l1: y=-x+b与直线l2: y=kx+1相交于点A(1,3). (1)求直线l1、l2的函数表达式; (2)求直线l1、l2和x轴围成的三角形ABC的面积; (3)求直线l1、l2与坐标轴围成的四边形ABOD的面积. 23.(6分)《九章算术》是古代东方数学代表作,书中记载:今有开门去阃(读k n,门槛的意思)一尺,不合四寸,问门广几何?其大意:如图,推开双门(大小相同),双门间隙CD=4寸,点C、点D与门槛AB的距离为1尺(1尺=10寸),求AB的长. 24.(8分)请你用学习一次函数时积累的经验和方法研究函数y=|2x﹣1|的图象和性质,并解决问题. (1)根据函数表达式,填写下表: x … ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 4 … y … 5 1 3 5 7 … (2)利用(1)中表格画出函数y=|2x﹣1|的图象; (3)观察图象,当x 时,y随x的增大而减小; (4)利用图象,直接写出不等式|2x﹣1|+1的解集. 25.(10分