3.4实际问题与一元一次方程同步练习　　2023—2024学年人教版数学七年级上册

3.4实际问题与一元一次方程 一、单选题 1．某网店销售一件商品，已知这件商品的进价为每件400元，按标价的7折销售，仍可获利，设这件商品的标价为元，根据题意可列出方程（  ） A． B． C． D． 2．《孙子算经》中有这样一道题，大意为：今有100头鹿，每户分一头鹿后，还有剩余，将剩下的鹿按每3户共分一头，恰好分完，问：有多少户人家？若设有x户人家，则下列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 3．某学校开学初有一批学生需要住宿，如果每间宿舍安排3人，就会有7人没床位；如果每间宿舍安排4人，将会空出1间宿舍．问该校有多少学生住宿？ 如果设该校有x人住宿，那么依题意可以列出的方程是（　　） A． B． C． D． 4．牧羊人正在放牧，一个人牵着一只羊问他．“你的羊群有多少只？”牧羊人答道：“这群羊加上一倍，再加上原来羊群的一半．又加上原来羊群的四分之一，算上你牵来的羊，正好满一百只．”请问，牧羊人的羊群有多少只？（    ） A．只 B．只 C．只 D．只 5．如图，已知A、B两点在数轴上所对应的数分别是2、，点C是数轴上一点，且AC=BC，则点C所对应的数是（   ）    A．0 B． C．0或6 D．0或8 6．某单位为鼓励职工节约用水，作出了以下规定：每位职工每月用水不超过10立方米，按每立方米a元收费；用水超过10立方米的，超过部分加倍收费．某职工6月份缴水费16a元，则该职工6月份实际用水量为（　　） A．13立方米 B．14立方米 C．15立方米 D．16立方米 7．下图给出的是某月份的日历表，任意圈出一竖列上相邻的三个数，这三个数的和不可能是（    ） A．27 B．40 C．54 D．69 8．如图，已知A，B（B在A的左侧）是数轴上的两点，点A对应的数为8，且，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，在点P的运动过程中，M，N始终为AP，BP的中点，设运动时间为秒，则下列结论中正确的有（    ） ①点B对应的数是； ②点P到达点B时，； ③时，；      ④在点P的运动过程中，线段MN的长度不变． A．2个 B．1个 C．4个 D．3个 二、填空题 9．当 时，代数式的值为． 10．一份试卷有30道题，若答对一题得3分，答错或不答每题倒扣2分，某学生的得分为零，则答对了 题 11．如图，在月历表中选取4个阳历日期构成一个“田”字型，已知某个“田”字型中的阳历日期之和为68，则其中最大的阳历日期为 ． 12．节约用水，从点滴做起，小小的节水之举，彰显着整个城市的文明建设，郑州市为了号召全民节约用水，把水费收费标准调整为阶梯性收费，规定如下： 用水量x/立方米 0≤x≤180 180＜x≤300 每立方米的价格/元 3.1 4.65 第二阶梯每户每年用水量180～300立方米（含300），不超过180立方米的部分仍按每立方米3.1元计算，超过部分按每立方米按4.65元收费．若某用户去年交费651元，则该用户去年用水 立方米． 13．某商场门口沿马路向东是公园，向西是某中学．该校两名学生从商场出来准备去公园，他们商议两种方案：（1）先步行回校取自行车，然后骑车去公园；（2）直接从商场步行去公园．已知骑车速度是步行速度的4倍，从商场到学校有3公里的路程．结果他们采用了所用时间较少的方案（1），那么商场到公园的路程至少大于 公里． 14．实验室里，水平桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形容器（容器足够高），底面半径之比为1：2：1，，用两个相同的管子在容器的5cm高度处连通（即管子底端离容器底5cm），现三个容器中，只有甲中有水，水位高1cm，如图所示．若每分钟同时向乙和丙注入相同量的水，开始注水1分钟，乙的水位上升cm，则开始注入 分钟的水量后，甲与乙的水位高度之差是0．5cm． 三、解答题 15．某省公布的居民用电阶梯电价听证方案如下： 第一档电量 第二档电量 第三档电量 月用电量210度以下，每度价格0.52元 月用电量210度至350度，每度比第一档提价0.05元 月用电量350度以上，每度比第一档提价0.30元 例：若某户月用电量400度，则需交电费为210×0.52+（350﹣210）×（0.52+0.05）+（400﹣350）×（0.52+0.30）=230（元） （1）以此方案请你回答：若小华家某月用电量是300度，则这个月的电费为 元？ （2）如果按此方案计算，小华家5月份的电费为138.84元，请你求出小华家5月份的用电量． 16．A．B两地相距480千米，一辆慢车从A地出发，每小时行60千米；一辆快车从B地出发，每小时行100千米． （1）如果两车同时开