山东省临沂市平邑县2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

2023—2024学年度上学期期中质量检测试题 九年级数学 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）在每小题所给的4个选项中，只有一项是符合题目要求的．将唯一正确答案的序号字母选出，然后用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑． 1. 下列图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 在平面直角坐标系中，点关于原点的对称点的坐标为( ) A. B. C. D. 3. 一元二次方程3x2-6x+4=0根的情况是 A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 有两个实数根 D. 没有实数根 4. 一元二次方程解为（ ） A. B. C. ， D. ， 5. 电影（长津湖》讲述了一段波澜壮阔的历史，一上映就获得全国人民的追捧，某地第一天票房约亿元，三天后票房收入累计达亿元，若把增长率记作（　　） A. B. C. D. 6. 若将抛物线先向右平移2个单位，再向上平移1个单位，得到的新抛物线的表达式为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OCB＝40°，则∠A的大小为（　　） A. 40° B. 50° C. 80° D. 100° 8. 如图，在平面直角坐标系中，将绕点逆时针旋转后，点对应点的坐标为（ ） A. B. C. D. 9. 已知，，三点都在二次函数的图象上，则，，的大小关系为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，⊙O中直径AB⊥DG于点C，点D是弧EB的中点，CD与BE交于点F．下列结论：①∠A＝∠E，②∠ADB＝90°，③FB＝FD中正确的个数为（　　） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 11. 如图，在平面直角坐标系中，P是直线y＝2上的一个动点，⊙P的半径为1，直线OQ切⊙P于点Q，则线段OQ的最小值为（　　） A. 1 B. 2 C. D. 12. 已知抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表： x … ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 … y … ﹣4 0 2 2 0 ﹣4 … 下列结论： ①抛物线开口向下； ②当﹣1＜x＜2时，y＞0； ③抛物线的对称轴是直线； ④函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的最大值为2． 其中所有正确的结论为（　　） A. ①②③ B. ①③ C. ①③④ D. ①②③④ 二、填空题：（每题4分，共24分） 13. 在①正三角形，②平行四边形，③正方形，④圆中，是中心对称图形是______． 14. 二次函数的图象的顶点坐标是______． 15. 抛物线y＝x2+6x+m与x轴只有一个公共点，则m的值为_____． 16. 二次函数的部分对应值如下表： x … 0 1 2 3 … y … 0 … 则关于x的一元二次方程的解为______． 17. 筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，彰显了我国古代劳动人民的智慧，如图1，点P表示筒车的一个盛水桶．如图2，当筒车工作时，盛水桶的运行路径是以轴心O为圆心，5m为半径的圆，且圆心在水面上方．若圆被水面截得的弦AB长为8m，则筒车工作时，盛水桶在水面以下的最大深度为_____m． 18. 如图，在中，，将绕顶点逆时针旋转得到△，是的中点，是的中点，连接，若，，则线段的最大值是 __． 三、解答下列各题（共60分） 19. 解下列方程． （1）（要求用配方法）； （2）； （3）． 20. 如图，是的外接圆，，是直径，且，连接，求的长． 21. 某水果店批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售将减少20千克．现要保证每天盈利元，同时又要让顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？ 22. 如图用长为30m篱笆围成一个一边靠墙的矩形养鸡场ABCD，已知墙长14m，设边AB的长为xm，矩形ABCD的面积为ym2． （1）求y与x之间的函数关系式，并求出函数y的最大值． （2）当y＝108时，求x值． 23. 如图，在中，，的平分线BE交AC于点E，过点E作直线BE的垂线交AB于点F，是的外接圆． （1）求证：AC是切线； （2）过点E作于点H，求证：EF平分． 24. 为有效防范疫情风险，保障广大市民身体健康和生命安全，我市在8月7日～11日进行了全员核酸检测实战演练．某检测点从早上7：30开始等待检测，检测人数y（人）与时间x（分钟）的关系如图所示．（图象ABC段是抛物线，CD段在x轴上） （1）请观察图象，7：30时等待检测的居民有