3.4 实际问题与一元一次方程 同步练习 2023-2024学年七年级上册数学人教版

3.4 实际问题与一元一次方程 同步练习 七年级上册数学人教版 一、单选题 1．小明在日历的纵列上圈出了三个数，算出了它们的和，则和不可能是（      ） A．15 B．30 C．45 D．57 2．2022年卡塔尔世界杯足球赛正在进行，小组内比赛采用单循环制，即每支球队必须和其余球队比赛一场，现组有支球队参加，共比赛了28场，则下列方程中符合题意的是（    ） A． B． C． D． 3．为筹备缤纷节“快乐易物”活动，甲乙两个小组计划分别制作一些个性书签．已知甲组比乙组多2人，若甲组每人制作4个书签，乙组每人制作5个书签，则两个小组制作书签的总数相同，设乙组有x人，由题意，可列出的方程为（    ） A． B． C． D． 4．一个长方形的周长是16cm，长与宽的差是1cm，那么长与宽的长分别为（　　） A．3cm，5cm B．4.5cm，3.5cm C．4cm，6cm D．10cm，6cm 5．甲班学生人，乙班学生人，要使两班人数相等，设从甲班调人到乙班，则得方程（    ） A． B． C． D． 6．同学们都熟悉“幻方”游戏，现将“幻方”游戏稍作改进变成“幻圆”游戏，将，2，，8分别填入如图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的四个数字之和都相等，则b的值为（    ） A． B．2 C．3 D． 7．某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多；如用新工艺，则废水排量要比环保限制的最大量少，新旧工艺的废水排量之比为2：5，若设环保限制的最大量为，则可列方程为（    ） A． B． C． D． 8．某玩具商店周年店庆，全场八折促销，持会员卡可在促销活动的基础上再打六折．小明持会员卡购买一个电动汽车花了144元，则这个电动汽车的原价是（    ） A．240元 B．180元 C．260元 D．300元 二、填空题 9．某商店把一种商品按标价的九折出售，获得的利润是进价的，该商品的标价为每件288元，则该商品的进价为每件 元． 10．小明和小强分别从同一直线上的A、B两地同时出发，同向而行，小明每分钟走80m，小强的速度是小明的，经过10分钟两人之间的距离恰好等于A、B两地之间距离的，则A、B两地相距 m． 11．有一个密码系统，其原理为下面的框图所示：当输出为时，则输入的 ．    12．定义：若，，为数轴上三个不同的点，若点到点的距离与点到点的距离的倍的和为，我们就称点是的美好点．例如：点，，表示的数分别为，，，则点到点的距离是，到点的距离是，那么点是的美好点（注意：点不是的美好点）．若点，表示的数分别为，，且是的美好点，则点表示的数为 ． 13．如图所示，已知长方形的长，宽，内有边长相等的小正方形和小正方形，其重叠部分为长方形．若长方形的周长为，则图中阴影部分周长和为 ． 三、解答题 14．两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是30千米/时，水流速度是a千米/时． (1)甲船顺水的速度是 千米/时；乙船逆水的速度是 千米/时； (2)若3小时后甲船比乙船多航行60千米，求a的值． 15．已知数轴上两点M，N对应的数分别为，1，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x． (1)如果点P到点M，点N的距离相等，那么x的值是多少？ (2)数轴上是否存在点P，使点P到点M，点N的距离之和是5？若存在，请直接写出x的值；如不存在，请说明理由． 16．如图表示的数表，数表每个位置所对应的数都是1，2或3．定义的值等于数表中第行第列的数．例如，数表中第2行第3列所对应的数是3，所以．    (1)________； (2)若，求的值． 17．请根据图中提供的信息，回答下列问题： (1)一个暖瓶与一个水杯分别是多少元？ (2)甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯．为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动．甲商场规定：这两种商品都打九折；乙商场规定：买一个暖瓶赠送一个水杯．若某单位想要买个暖瓶和个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$