第3章《圆的基本性质》单元测试卷 2023-2024学年浙教版九年级数学上册

浙教版数学 九上 第3章《圆的基本性质》单元测试卷 1． 选择题（共30分） 1.下列叙述正确的是（ ） A．平分弦的直径必垂直于弦 B．对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角 C．相等的圆心角所对的弧相等 D．等圆中，相等的弦所对的弧也相等 2、如图，在等腰△ABC中，AB＝AC＝2，BC＝8，按下列步骤作图： ①以点A为圆心，适当的长度为半径作弧，分别交AB，AC于点E，F，再分别以点E，F为圆心，大于EF的长为半径作弧相交于点H，作射线AH；②分别以点A，B为圆心，大于AB的长为半径作弧相交于点M，N，作直线MN，交射线AH于点O；③以点O为圆心，线段OA长为半径作圆．则⊙O的半径为（　　） A．2 B．10 C．4 D．5 3、如图，在中，为直径，点为圆上一点，将劣弧沿弦翻折交于点，连接，若点与圆心不重合，，则的度数是（    ） A．20° B．30° C．40° D．50° 4、如图，AB为⊙O的直径，AE为⊙O的弦，C为优弧ABE的中点，CD⊥AB，垂足为D．若AE＝8，DB＝2，则⊙O的半径为（　　） A．6 B．5 C．4 D．4 5、如图，AB是⊙O的直径，若AC＝2，∠D＝60°，则BC长等于（　　） A．4 B．5 C． D． 6、如图所示，等边△ABC的顶点A在⊙O上，边AB、AC与⊙O分别交于点D、E，点F是劣弧上一点，且与D、E不重合，连接DF、EF，则∠DFE的度数为（　　） A．115° B．118° C．120° D．125° 7、如图，扇形可以绕着正六边形的中心旋转，若，等于正六边形的边心距的2倍，，则阴影部分的面积为（ ） A． B． C． D． 8、某地毯生产商计划生产以三个相邻的正六边形为主要元素两种地毯：如图1：双向延长线段、、，分别交于点G、M、N，设计一个三角形地毯．如图2：以O为圆心，为半径，设计一个圆形地毯．记三角形地毯面积为，圆形地毯面积为，则这两种地毯的面积之比为（    ） A． B． C． D． 9、如图，是的直径，，是上的点，且，分别与，相交于点，，有下列结论：①；②；③平分；④；⑤； ⑥．其中一定成立的是（    ）. A．②④⑤⑥ B．①③④⑤ C．②③④⑥ D．①③⑤⑥ 10、如图，AB是半圆O的直径，点C在半圆上，，，D是上的一个动点，连接AD．过点C作于E，连接BE，则BE的最小值是（ ） A． B． C． D． 2、 填空题（共24分） 11.如图，两个正方形都在⊙O的直径MN的同侧，顶点B、C、G都在MN上，正方形ABCD的顶点A和正方形CEFG的顶点F都在⊙O上，点E在CD上．若AB＝5，FG＝3，则OC的长为　 　． 12、⊙的半径为5cm，AB、CD是⊙的两条弦，，，．则和之间的距离为_______． 13、德国著名数学家高斯在大学二年级时得出了正十七边形的尺规作图法，并给出了可用尺规作图的正多边形的条件．下面是高斯正十七边形作法的一部分：“如图，已知是的直径，分别以，为圆心、长为半径作弧，两弧交于点，两点…”．若的长为，则图中的长为 ．（结果保留）    14、如图四边形ABCD内接于⊙O，BD平分∠ABC，直径AB＝6，∠ADC＝140°，则劣弧BD的长为 　 　． 15．如图，已知扇形ACB中，∠ACB＝90°，以BC为直径作半圆O，过点O作AC的平行线，分别交半圆O，弧AB于点D、E，若扇形ACB的半径为8，则图中阴影部分的面积是 　 　． 16．如图，⊙O的半径为，四边形ABCD为⊙O的内接矩形，AD＝6，M为DC中点，E为⊙O上的一个动点，连结DE，作DF⊥DE交射线EA于F，连结MF，则MF的最大值为 ． 3、 解答题（共66分） 17.（6分）如图，D是⊙O弦BC的中点，A是⊙O上的一点，OA与BC交于点E，已知AO＝8，BC＝12． （1）求线段OD的长； （2）当EOBE时，求DE的长． 18.（8分）已知⊙O的直径为10，点A、点B、点C在⊙O上，∠CAB的平分线交⊙O于点D． （1）如图①，若BC为⊙O的直径，AB＝6，求AC、BD、CD的长； （2）如图②，若∠CAB＝60°，求BD的长． 19.（8分）如图，AD为△ABC外接圆的直径，AD⊥BC，垂足为点F，∠ABC的平分线交AD于点E，连接BD，CD． （1）求证：BD＝CD； （2）请判断B，E，C三点是否在以D为圆心，以DB为半径的圆上？并说明理由． 20.（10分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，∠BAO＝30°，AC＝8．过点O作OH⊥AB于点H，以点O为圆心，OH为半径的半圆交AC于点M． （1）求图中阴影部分的面积