24.1圆的有关性质提升训练　2023-—2024学年人教版数学九年级上册

24.1圆的有关性质 一、单选题 1．下列说法正确的是（ ） A．弦是直径 B．平分弦的直径垂直于弦 C．等弧所对的圆周角相等 D．相等的圆周角所对的弧是等弧 2．如图，在中，弦、相交于点，若，，则的大小为（    ） A．80° B．100° C．110° D．105° 3．如图，AB是⊙O的直径，点C、D、E都在⊙O上．若∠1＝55°，则∠2的大小为（    ） A．55° B．45° C．35° D．25° 4．如图，A、D是上两点，是直径．若，则的度数是（    ） A． B． C． D． 5．如图，正方形、等边三角形内接于同一个圆，则的度数为（    ） A． B． C． D． 6．如图，两个圆都以点O为圆心，大圆的弦交小圆于C，D两点，．则的长（  ） A．1 B．2 C． D．0.5 7．如图与相切于点为上点,则下列说法中错误的（  ） A．是圆心角 B．是圆周角 C．是圆周角 D．是圆心角 8．如图，在平面直角坐标系中，⊙P与x轴相切于原点O，平行于y轴的直线交⊙P于M，N两点．若点M的坐标是（2，-1），则点N的坐标是（    ） A．（2，-4） B．（2，-4．5） C．（2，-5） D．（2，-5．5） 二、填空题 9．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠A=30°，BC=4，则⊙O的直径为 ．　 10．如图，四边形内接于，E为延长线上一点，若，则 11．如图，是的直径，点、在上，连结、、、，若，，则的度数为 .    12．如图，四边形内接于，的延长线相交于点，的延长相交于点．若，则 ， ． 13．如图，是某隧道的入口，它的截面如图所示，是由和直角围成，且点也在所在的圆上，已知，隧道的最高点离路面的距离，则该道路的路面宽 m；在上，离地面相同高度的两点，装有两排照明灯，若是的中点，则这两排照明灯离地面的高度是 m． 14．如图，圆中以为一个端点的劣弧有 条．    三、解答题 15．如图，一只狗被拴在一个边长为 米的等边三角形建筑物的一角 处，绳长为 米，请用图形表示出狗能到达的区域．    16．如图，正方形ABCD内接于⊙O，M为弧AD中点，连接BM，CM． （1）求证：BM=CM； （2）当⊙O的半径为2时，求∠BOM的度数． 17．如图，点为弦的中点，过点，作直径，连接，过点的弦交于．求证：． 18．如图1是博物馆展出的古代车轮实物，《周礼·考工记》记载：“……故兵车之轮六尺有六寸，田车之轮六尺有三寸……”据此， 我们可以通过计算车轮的半径来验证车轮类型，请将以下推理过程补充完整． 如图2所示，在车轮上取A、B两点，设所在圆的圆心为O，半径为r cm． 作弦AB的垂线OC，D为垂足，则D是AB的中点．其推理的依据是： ． 经测量，AB＝90cm，CD＝15cm，则AD＝ cm； 用含r的代数式表示OD，OD＝ cm． 在Rt△OAD中，由勾股定理可列出关于r的方程： ，解得r＝75 通过单位换算，得到车轮直径约为六尺六寸，可验证此车轮为兵车之轮． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$