24.1圆的有关性质 同步练习 2023—-2024学年人教版数学九年级上册

24.1圆的有关性质 一、选择题（共8题） 1.如图，点 是圆 上一点， 是圆 的弦，若 ，则 的度数 A． B． C． D． 2. 的直径 ，弦 ，垂足为 ．若 ，则 的长为 A． B． C． D． 3.如图，点 ，点 ，点 是 上的点，，则 的度数为 A． B． C． D． 4.下列命题是真命题的是 A．三点确定一个圆 B．平分弦的直径垂直于弦 C．长度相等的弧是等弧 D．对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角 5.如图，在 中， 是直径，半径 垂直于弦 于 ，连接 ，若 ，，则 的长是 A． B． C． D． 6.如图，圆 的弦 ，且将半径 分为 的两部分 ，，则圆 的半径为 A． B． C． D． 7.如图， 是 的直径， 是 的弦，若 ，则 A． B． C． D． 8.如图，在 中，直径 垂直弦 ， 为 弧上一点，下列结论： ① ； ② ； ③ ． 其中正确的是 A．①③ B．①② C．①②③ D．②③ 二、填空题（共5题） 9.垂直于弦的直径平分 ，并且平分 ． 10.圆周角定理的推论：半圆（或直径) 所对的圆周角是 ， 的圆周角所对的弦是 ． 11.如图，在圆内接四边形 中，若 ，， 的度数之比为 ，则 的度数是 ． 12.在 中，若 ，，则 的面积的最大值为 ． 13.已知 的半径为 ，弦 的长为 ，则圆心 到 的距离为 ． 三、解答题（共6题） 14.如图， 是 的直径，弦 ，垂足为 ，如果 ，，求线段 的长． 15.如图， 的半径 弦 于点 ，连接 并延长交 于点 ，连接 ．若 ，，求 的长． 16.如图，在 中，． (1) 求证： 平分 ． (2) 若 ，试求 的度数． 17.如图，， 是 的两条弦，点 ， 分别在 ， 上，且 ， 是 的中点． (1) 求证：； (2) 过 作 于点 ，当 ， 时，求 的半径． 18.已知：如图， 的直径 ，，求 的长． 19.如图， 是半圆 的直径，， 是 上两点，连接 ， 并延长交于点 ，连接 ，．若 ，求 的度数． 学科网（北京）股份有限公司 $$