宁夏回族自治区银川一中2024届高三上学期第四次月考文科数学试题

银川一中2024届高三年级第四次月考 文科数学 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,满分60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) .设柴个4<<到.-{倍c0叫 则AnB- A.【-L B.【-lS) c.(04 D.(04) 2.己知复数:满足正-1+i,则:的虚部为 A.-i B.-1 C D. 3.心知某儿何体的三视图如图所示, 则该几何体的体积为 A.20 B.32 c. D号 开始 4.“更相减损术“是我闲占代数学名著《九京算术》 中的算法案例,其对应的程序图如图所若输 输入k 入的x、y、k的值分别为4、6、1,则输出的 k=kt1 k的值为 v=y-r A.2 B.3C.4 D.5 5.的数-log。r+a+2(a>0且a￥1)的图象世过 定点(k,b).若m+n=b-k且m>0,n>0, 则2+上的最小值为 输出k m n 结束 A.9B.8 C.9 6.已知在4ABC中,AB3,AC-4,BC-5,动点1位于线段BC上 则亚4B的皎小件为 A,0 9 c 7.在公芹大于0的等差数列{an}中,2a-a,=1.且4,a,-1,a。+5成等比数列. 则数列《-1)”a,}的前21项和为 A,12 B.21 C.11 D.31 8.若命题“7-1<a<3,ar2-(2a-1)r+3-a<0“为假命题,则实数x的取值范围为 A.{x1≤xs4 c1ss0减ss 扫描全能王创建 9.化荷1sin24cos24 cos12' t1am12- A.1 B.5 C. D.2 10.将函数)=csx(o>0)的图象向右 移7个单位长度后,所得到的图象与 原图象关予x轴对称,则 的最小伯为 B.3 C.6 D.9 11,已知直线1:(2+m)x+(2m+r+m-1=0,圆0:(x-)+心+2)-4,则卜列四个命题中,正确的个数有() 个 (1)aeR,点,a)在圆外 (2)3mR,使得直线1与圆0相切 (3)当直线1与固O棉交于PQ时,交点弦PQ的最小攸为2√5 (4)若在圆O上仅存在三个点到直线1的距离为1,m的值为-2 A.1 B.2 (.3 1D.4 12.知实数a,be(,+o),H2(a+b)=c+2nb+l,e为白然对数的底数,则 A.I<b<o B.a<b<7a C.2a<b<e D.e<bsein 二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。 13.圆C:x2+y2-2r-4y=0上的点到直线2x+r-1-0的距岗的最大值为 14.三棱锥P-ABC中,PA⊥ 面ABC,AC,B',AC=BC=1.PA=√3, 则该三棱锥外接球的表面!为 1区若两数)-名二(o>0)为定义在R上的态满数则信线同在直00) 处的切线方程为一 16.设入∈R,动直线:x-y+A=0过定点A,动直线1,:x+-3-21=0过定点B, 若P为l与1:的交点.则P4P可的最大值为一 二、解答欺:共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.第17-21验为必考趣,每个试题考生都必幼作答.第 22、23腔为选考题,考生根据要求作答 (一)必彭题:共60分. C 17.(本小题满分12分) 如图,棱长为2的正方体.BCD-AC,D中,E、F分别 是棱,AB,AD的中点,G为棱DD,上的动点. (I)是否存在一点G,使得BCH面EFG?若存在, 指出点G位假,并证明你的结论,若不有在,说明理由: (2)若直我EG与平面D(CD所成的角为60 ,求二棱惟C-EFG的体积. 扫描全能王创建 18.(本小逆满分12分) 在aBC中.角A、8、C所对的边分别为0、b、c,已知后-1+2cos4, (I)证明:A=2H: (2若sB=.c=13,求aBC的面积 19.(本小题满分12分) 己知直线:y-与圆C:x2+y2-2x-3=0相交于A.B两点. (1)若B到=3,求直级/的倾斜角: (2)问任x轴上是否存在点P,使得当实数k(欣≠0)变化时,总有k以+k叫-0?若存在,求H点P的坐标:若不存在, 访说明师由, 20.(木小题满分12分) 己知函数f(x)=lnr-mr+2. (1)求f(x)的极值: 有2个李点.求m的取值范. 21.(本小幽满分12分) 己知数列{a,}的前n项和为Sn,4=4,S,是a与2n4的等整中项. (1)求{a}的通项公式: (2)设b。-4”+(-1)0。,若数列b}是递增数列,求1的取值范用. (二)选考愿(共10分.请考生在第2、23两题中任选一题做答,如果多做.则按所做的第一题记分。) 22.{选修4一+:坐标系与参数方程] r=1+ 在直角坐标系xO中,曲线C的参数方程为 (1为参数).以O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系, 有线!的极华标方程为9=亭DeR)。 (1)求