3.3 轴对称与坐标变化　课件　2023—2024学年北师大版数学八年级上册　

3 轴对称与坐标变化 北师大版 八年级上册 沿着某一直线对折，直线两旁的部分能够完全重合的图形就是轴对称图形；这条直线称为对称轴。 什么叫轴对称图形？ 复习回顾 1.下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）。 A 随堂练习 2. 如图，若△ABC与△A′B′C′关于直线MN对称，BB′交MN于点O，则下列说法不一定正确的是(　　) A．AC=A′C′ B．BO=B′O C．AA′⊥MN D．AB∥B′C′ D 在两个成轴对称的图形中，对应点所连的线段被对称轴垂直平分。 复习回顾 3.如何在平面直角坐标系中确定点P的位置？ a称为点P的横坐标， b称为点P的纵坐标. a b 复习回顾 b （a,b) 学习目标 1、经历轴对称变化与点的坐标的变化之间关系的探索过程，发展数形结合意识，初步建立几何直观； 2、在直角坐标系中，以坐标轴为对称轴，能写出一个已知顶点坐标的多边形的对称图形的顶点坐标，并知道对应顶点坐标之间的关系。 如右图所示的平面直角坐标系中， 第一、二象限内各有一面小旗。 (1)两面小旗之间有怎样的位置关系？ 关于y轴成轴对称 对应点A与A1的坐标又有什么特点？ 纵坐标相同 横坐标互为相反数 新课导入：探究一 (2，6) (2，-6) (2)在这个坐标系里画出小旗ABCD关于x轴的对称图形，它的各个“顶点”的坐标与原来的点的坐标有什么关系？ 横坐标相等 纵坐标互为相反数 (1)找特殊点 (2)作特殊点的对称点 (3)依次连线 新课导入：探究一 • • • 7 关于x轴对称的两点的坐标， 相同， 互为相反数 ； 关于y轴对称的两点的坐标， 相同， 互为相反数 。 横坐标 纵坐标 横坐标 纵坐标 归纳总结 关于什么轴对称，什么坐标不变，另一坐标变为原来的相反数 (x , y) (x , -y) (x , y) (-x , y) （导P50 1）如图，在直角坐标系中，画出点A关于x轴的对称点A1，关于y轴的对称点A2，并写出点A1，A2的坐标. 解：如图所示， A1(2，－3)， A2(－2，3). 巩固练习 9 （导P50 2）填空： 　(1)点(4，－3)关于x轴对称的点的坐标为__________； 　(2)点(－2，3)关于y轴对称的点的坐标为__________. （导P50 3）填空： 　(1)点(2，3)关于x轴对称的点的坐标为___________； 　(2)点(5，－2)关于y轴对称的点的坐标为___________. (4，3) (2，3) (2，－3) (－5，－2) 巩固练习 10 （导P50 4）填空：(1)若点(2，a)和(b，－4)关于x轴对称，则a＝_______，b＝_______. 　(2)若点(2，a)和(b，－4)关于y轴对称，则a＋b＝_________. 4 2 －6 巩固练习 11 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 –2 –3 –4 1 2 3 4 -4 -5 5 y x -1 （1）在平面直角坐标系中依次连接下列各点：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)，你得到一个什么图案？ 新课导入：探究二 (2)将各坐标的纵坐标保持不变，横坐标都乘以－1 ，依次连接这些点，你会得到怎样的图案？这个图案与原图案又有怎样的位置关系呢？ 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 –2 –3 –4 1 2 3 4 -4 -5 5 y x -1 新课导入：探究二 (x,y) (0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0) (-x,y) (0,0) (-5,4) (-3,0) (-5,1) (-5,-1) (-3,0) (-4,-2) (0,0) 两个图形关于y轴对称 1 2 3 4 5 6 7 8 0 –1 –2 –3 –4 –5 1 2 3 4 5 y x (x,y) (0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0) (x,-y) (0,0) (5,-4) (3,0) (5,-1) (5, 1) (3,0) (4, 2) (0,0) 新课导入：探究二 （3）将各个“顶点”的横坐标保持不变，纵坐标分别乘