江苏省扬州市高邮市部分学校2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

七年级数学期中试题 一、选择题（每题3分，共24分） 1. 的绝对值是（ ）． A. B. C. 5 D. 2. 在下列数：3.14，，3.3333…，0，，﹣π，0.10110111011110…中，无理数的个数有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 3. 下列式子正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列各式中，积为负数的是 A. （–5）×（–2）×（–3）×（–7） B. （–5）×（–2）×|–3| C. （–5）×2×0×（–7） D. （–5）×2×（–3）×（–7） 5. 下列方程中是一元一次方程的是（ ） A B. C. D. 6. 如果，那么下列等式不一定成立的是（ ） A B. C. D. 7. 如图，在一块长，宽的长方形空地上，修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路各与长方形的一条边垂直），剩余部分栽种花草美化环境，设道路的管度为，则栽种花草的面积表示不正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，将一些形状相同的小五角星按图中所示放置，据此规律，第50个图形有（ ）个五角星． A. 2500 B. 2600 C. 2599 D. 2499 二、填空题（每题3分，共30分） 9. 如果向东走3km记作，那么向西走4km记作________km． 10. 2023年杭州举办了第19届亚运会，亚组委从报名的317000多人中选拔出约37600名赛会志愿者，志愿者昵称“小青荷”，他们用饱满的热情和周到的服务带给了所有人温暖和美好，将37600用科学记数法表示为_____． 11. 绝对值小于3.2的所有整数的和为______． 12. 数轴上点A表示的数是，数轴上另一点与点A相距6个单位长度，则点表示的数是_____． 13. 若单项式与和仍为一个单项式，则的值是___________. 14. 一件商品的进价为元，将进价提高后标价，再按标价打七折销售，则这件商品销售价是______元．（结果需化简） 15. 若，互为相反数（不为0），、互为倒数，的绝对值为2，则的值是______． 16. 如果代数式的值为，那么代数式的值等于______． 17. 如图所示的程序计算，如果输入，那么输出的值为______． 18. 取一个自然数，若它是奇数，则乘以3加上1，若它是偶数，则除以2，按此规则经过若干步的计算最终可得到1．这个结论在数学上还没有得到证明．但举例验证都是正确的．例如：取自然数5．最少经过下面5步运算可得1，即：，如果自然数最少经过7步运算可得到1，则所有符合条件的的值为_____． 三、解答题（共96分） 19. 在数轴上把下列个数表示出来，并用“˂”号将这些数按从小到大的顺序连接． 20. 计算下列各题： （1）； （2）． 21. 解答下列问用． （1）若有理数、满足，，且，求的值； （2）已知有理数在数轴上的位置如图所示，请化简． 22. （本题满分8分）某同学在计算多项式M加上x2 -3x+7时，因误认为加上x2+3x+7，结果得到答案是15x2+2x-4．试问： （1）M是怎样的整式？ （2）这个问题的正确结果应是多少？ 23. 年月日，在杭州亚运会火炬传递启杭州动仪式上，火炬传递路线从“涌金公园广场”开始，最后到达西湖十景之一的“平湖秋月”，右图为杭州站的火炬传递线路图．按照图中路线，从“涌金公园广场”到“一公园”共安排16名火炬手跑完全程，平均每人传递里程为米．以米为基准，其中实际里程超过基准的米数记为正数，不足的记为负数，并将其称为里程波动值．下表记录了名火炬手中部分人的里程波动值． 棒次 里程波动值 （1）第棒火炬手的实际里程为______米； （2）若第棒火炬手的实际里程为米． 第棒火炬手的里程波动值为______； 求第棒火炬手的实际里程． 24. 已知多项式，； （1）若，求代数式的值； （2）若代数式的值与x无关，求的值． 25. 如图，正方形和正方形的边长分别为a和6， （1）写出表示阴影部分面积代数式（结果要求化简）； （2）求时，阴影部分的面积． 26. 阅读材料： 我们知道，，类似地，我们把看成一个整体，则．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛． 尝试应用： （1）把看成一个整体，合并的结果是____． （2）若，求值； （3）若，，，求的值． 27. 让我们一起探索有趣的“皮克定理”：用水平线和竖直线将平面分成若干个边长为1的小正方形格子