3.2.1平面直角坐标系　课件　2023—2024学年北师大版数学八年级上册　

3.2平面直角坐标系 第1课时 1．掌握平面直角坐标系的相关概念； 2．根据定义能写出给定点的坐标（读点）； 3．能够根据坐标描出点的位置（描点）. 教学目标 如图，是某市的旅游示意图 在科技大学的小亮如何向来访的朋友介绍该市的几个风景点的位置呢？ 情境引入 小红在示意图上画上方格， “大成殿”在“中心广场”南、西各多少个格？“碑林”在“中心广场”北、东各多少个格？ 情境引入 “大成殿”在“中心广场”南两格，西两格； “碑林”在“中心广场”北一格，东三格； 探究一：（1）小红在旅游示意图上画上了方格后，标上数字，并用(0,0)表示科技大学的位置，用(5,7)表示中心广场的位置，那么钟楼的位置如何表示？(2,5)表示哪个地点的位置？(5,2)呢？ 解：(3,8)表示钟楼的位置； (2,5)表示大成殿； (5,2)表示影月湖. 通常将(0,0)点称为原点. 探究新知 探究一：（2）如果小亮和他的朋友在中心广场，并以中心广场为“原点”，做如图所示的标记，那么你能表示“碑林” 的位置吗？“大成殿”的位置呢？ 解：碑林(3,1), 大成殿(-3,-2). 探究新知 （1）什么是平面直角坐标系？它由什么组成？各部分的名称是什么？ （2）什么叫横坐标、纵坐标？如何来表示一个点的坐标？ （3）平面直角坐标系分成哪几个部分？各部分的名称是什么？它们点的坐标有什么特征？ 探究二：概念学习 探究新知 问题 -3 -4 4 -2 3 -1 2 1 O x 探究二：概念学习 (1) 定义：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系. -2 -3 -4 -1 3 2 4 1 y x轴或横轴 y轴或纵轴 原点 (2) 特点：①两条数轴互相垂直; ②公共原点. 两条数轴分别置于水平位置与铅直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向. 探究新知 1.平面直角坐标系的概念 8 a 1 O x b 1 y (a，b) 2.点的坐标 P (1) 过点P作x轴的垂线，垂足在x轴上对应的数a叫做点P的横坐标； (2) 过点P作y轴的垂线，垂足在y轴上对应的数b叫做点P的纵坐标； (3) 点P的坐标表示为P (a, b). 有序数对(a，b)叫做点P的坐标. 探究二：概念学习 探究新知 -3 -4 4 -2 3 -1 2 1 O x -2 -3 -4 -1 3 2 4 1 y 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 3.象限 注意:坐标轴上的点不在任何一个象限内. 在平面直角坐标系中，两条坐标轴将坐标平面分成了四部分. 右上方的部分叫做第一象限，其他三部分按逆时针方向依次叫做第二象限，第三象限，第四象限. 探究二：概念学习 探究新知 （导P45 7） 下列选项中，平面直角坐标系的画法正确的是 (　　) B 巩固练习 11 （导P44 1）如图，填空： (1)点A的横坐标为________， 纵坐标为________，点A 的坐标为__________； (2)点B的横坐标为________， 纵坐标为________，点B 的坐标为____________. 3 4 (3，4) －3 －4 (－3，－4) 纵 一 二 三 四 横 巩固练习 12 写出坐标系中各点的坐标，并依次连接各点. 解：A(-2，0), B(0，-3), C(3，-3), D(4，0), E(3，3), F(0，3). 1 O 1 y x ● ● ● ● ● ● A B C D E F 探究三：读点 探究新知 1．点B与C的纵坐标相同，线段BC的位置有什么特点？ 2．线段CE的位置有什么特点？ 3．坐标轴上的点的坐标有什么特点？ 线段BC平行于x轴. 线段CE平行于y轴. x轴上的点的纵坐标为0，表示为(x，0); y轴上的点的横坐标为0，表示为(0，y). 探究新知 想一想 （导P44 1）如图，写出下列各点的坐标： 点A(　－1　，　－1　)， 点B(________，________)， 点C(________，________)， 点D(________，________)， 点E(________，________)， 点F(________，________). －2 4 3 3 0 －2 2 5 －3 0 巩固练习 15 A B C D E F 在平面直角坐标系中，描出下列各点：A（－5，0），B（1，4），C（3，3），D（1，0），E（3，－3），F（1，－4）．依次连接A，B，C，D，E，F，得到什么图形？ 思考：平面直角坐标系中，点与有序实数对之间有何关系？ 探究新知 探究四：描点 （导P44 4）在如图的平面直角坐标系中描出下列各点： A(4，5