重庆市第一中学校2023-2024学年高三上学期11月月考数学试卷

【考试时间：11月25日16：15-18：15】 2023年重庆一中高2024届11月月考 数学试题卷 注意事项： 1,答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号码填写在答题卡上， 2.作答时，务必将答案写在答题卡上，写在本试卷及草稿纸上无效， 3.考试结束后，将答题卡交回 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的)》 上已知集合M-eR号0，斯M: A.(-3,1) B.[-3,1] C.(-0,-3)U(1,+∞) D.(-∞，-3]U[1，+∞) 2.已知P:“M是长方体”，g:“M是直平行六面体”，则P是g的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.已知复数z=1+i(i为虚数单位)，则= A.-2021 B.2021 C.21012 D.-202 4,将函数f代x)=cosx-inx的图象向右平移o0<知<行个单位后得到函数g(x)的图象， 2 且()的图象关于x=对称，则p A晋 R胃 c D 5.已知球0的半径OA=4,平面a经过0A的中点，且与0A所成的线面角为30°，则平 面α截球0的面积为 A.8m B.9m C.12m D.15m 6.口袋里有红黄蓝绿的小球各四个，这些球除了颜色之外完全相同，现在从口袋里任意 取出四个小球，则不同的方法有()种 A48 B.77 C.35 D.39 数学·第1页（共4页） 2已知品6a,c品则晰 A.a>b>c B.e>b>a C.eza>b D.b>a>c 8.已知正四棱锥S-ABCD底面边长为2，高为1，动点P在平面ABCD内且满足P+P +P心+P=12,则直线AP与SC所成角的余弦值的取值范围为 [原 B[36 L33] C.G 3 D.1 L63」 2·3 二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有 多项是符合题目要求的全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) 9。一个体积为号的圆维内接于一个半径风=5的球，则圆维的高人可以是 A.4 B.2 C.42-4 D.42+4 0.对于三项式x+(m为常数且m≠0)，以下正确的是 A.展开式有常数项 B.展开式第六项的二项式系数最大 C若m=2,则展开式的二项式系数和为3 10 D智≥1在xe[山，3列上恒成立，则m≥0 1山.已知点D是三角形ABC的边BC上的点，且AB=6,AC=8,∠BAC≥行，以下结论 正确的有 A.三角形ABD外接圆面积最小值为36m B若点D是BC的中点，∠B4C=,则A0=厅 C若0平分LBC,∠BMC~号，则三角形4CD的面积为9 D.若∠BMD+LACD=2,且D是BC的中点，则∠BMC一定是直角 12.已知数列a.的首项a,=2,且满足a1=ad+3a2+3a,+b(neN”,beR),以下正确的有 A.Yb>0,数列|a,}一定单调递增 B.3b<0,使得数列|a.|单调递增 C.若b=0,则a,=3-1 D.Vb>0,数列|a,的前n项和S>3-3-n 数学·第2页（共4顶） 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13.单位向量a,石相互垂直，则(a-26)·(2a-)= 14.已知角a,B均在第一象限，a终边上有一点A(sinB.4cos8),且cos(a+B)= 3期 c050rc0s3= 1已知椭图C:。长-1(a>b0),圆M:(g-2a)2+y= 过原点0且斜率为正的直 线！与圆M相切于点N,与椭圆C在第一象限交于点B.若B是ON的中点则椭圆 C的离心率是 16若正数，y满足3-97=-2+4，则的最小值是 y 四、解答题（共0分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.(本小题满分10分) 十一黄金周“渝”见最热假期，某机构为调研来渝消费热情，随机对100名游客进 行了调查，得出来渝总消费的频率分布直方图如图. (1)在区间[30,40)，[40,50)，[50,60)中用分层抽样的方法抽取9人，则各抽 取几人？ (2)用样本估计总体，从全市游客中随机取3人，设 顿率 落在区间[50,60)的人数为X,求X的分布列和数学 阻电 0.0 期望E(X). 00g 0.02 0.005 18.(本小题满分12分)】 已知S.为正项数列1a,的前n项和，a,=l且S+S1=a2 (1)求数列|a.}的通项公式： (2)若 ,求数列6.的前n项和T, 4a2 2 从06,2a-2a.tD,②%a.a 一中任选一个条件，补在(2)中横线 上作答 (在答卷上注明你的选择，若两个都选，则按第一个给分) 数学，第3页（共4页） 19.(本小题满分12分) 如图，在三棱锥P-ABC中，AB,AC,AP两两垂直