江苏省宿迁市洋河新区教学共同体2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

2023~2024学年度第一学期九年级第二次学情调研试卷 九年级数学 （满分150分 时间120分钟） 答题注意事项 1．答案全部写在答题卡上，写在本试卷上无效． 2．答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂照，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔，在答题卡上对应题号的答题区域书写答案，注意不要答错位置，也不要超界． 3．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，填写清楚． 一、选择题：(本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求） 1. 下列方程中，是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 方程2x2＝3(x－6)化为一般形式二次项系数、一次项系数和常数项分别为 ( ) A. 2，3，－6 B. 2，－3，18 C. 2，－3，6 D. 2，3，6 3. 已知的半径为5，，则点A在（　　） A 内 B. 上 C. 外 D. 无法确定 4. 已知关于x的一元二次方程有一根为0，则m的值是（ ） A. 0 B. 1 C. 0或1 D. 0或 5. 已知：如图A、B是上两点中，若，点C在上，则的度数为（　　） A. B. C. D. 6. 配方法解方程x2+8x+7＝0，则方程可化为（　　） A. （x﹣4）2＝9 B. （x+4）2＝9 C. （x﹣8）2＝16 D. （x+8）2＝16 7. 下列说法中，正确的是（ ） A. 半圆是弧，弧也是半圆 B. 长度相等的弧是等弧 C. 弦是直径 D. 在一个圆中，直径是最长的弦 8. 如图，在平面直角坐标系中，的圆心坐标是，半径为3，函数的图像被截得的弦的长为，则a的值是（　　） A. 4 B. C. D. 二、填空题：（本大题共10个小题，每题3分，共30分．） 9. 方程的解是_____． 10. 到定点O的距离等于4的点的集合______． 11. 一个点到圆的最小距离为3cm，最大距离为6cm，该圆的直径是_____． 12. 若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1＝0有两个实数根，则k的取值范围是___． 13. 设是一元二次方程的两个根，则______． 14. 如图，在同圆中，若，则______．（“”“”或“”） 15. 的弦的长等于半径，那么弦所对的圆周角等于___________度． 16. 如图，四边形ABCD内接于，若四边形OBCD为平行四边形，则的度数是________． 17. 如图，在⊙O中，AB=DC，∠AOB=50°，则∠COD=_____． 18. 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点M，若CD＝8cm，MB＝2cm，则直径AB的长为_____cm． 三、解答题：（本大题共10小题，共96分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19. 用适当的方法解下列方程： （1）； （2）； （3）； （4）． 20. 已知关于的一元二次方程有实数根． （1）求的取值范围； （2）若方程一个根是，求方程的另一个根． 21. 如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AD与BC的延长线交于点E，∠DCB＝100°，∠B＝50°．求证：△CDE是等腰三角形． 22. 宿迁市为创建“文明城市”，积极投入资金进行河道治污与园林绿化两项工程，已知2018年投资1000万元，2020年预计投资1210万元．若这两年内平均每年投资增长的百分率相同． （1）求平均每年投资增长的百分率； （2）按此增长率，计算2021年投资额能否达到1360万？ 23. 如图，四边形内接于，为的直径，． （1）试判断的形状，并给出证明； （2）若，，求的长度． 24. 如图所示，已知在中，，，点Q从点A开始沿边向点B以的速度移动，点P从点B开始沿BC边向点C以的速度移动． （1）如果P、Q分别从A、B两点出发，那么几秒后，的面积等于？ （2）在（1）中，的面积能否等于？试说明理由． 25. 如图，图中两条弦相交于点E，且，求证：． 26. 某汽车销售公司6月份销售某厂家的汽车，在一定范围内，每部汽车的进价与销售有如下关系，若当月仅售出1部汽车，则该部汽车的进价为27万元，每多售一部，所有出售的汽车的进价均降低0.1万元/部．月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司，销售量在10部以内，含10部，每部返利0.5万元，销售量在10部以上，每部返利1万元． ① 若该公司当月卖出3部汽车，则每部汽车的进价为 万元； ② 如果汽车销售价位28万元/部，该公司计划当月盈利12万元，那么要卖出多少部汽车？（盈利=销售利润+返利） 27 如图，平面直角坐标系中有4个点：，，，． （1）在正方形网格中画出的外接圆，