2023—2024学年北师大版数学九年级上册期中复习试题

2023—2024学年北师大版数学九年级上册期中复习练习试题 一、单选题 1．下列说法正确的是（　　） A．圆有无数条对称轴，对称轴是直径所在的直线 B．正方形有两条对称轴 C．两个图形全等，那么这两个图形必成轴对称 D．等腰三角形的对称轴是高所在的直线 2．如图，为中边上一点，则添加下列条件不能判定的是（    ）    A． B． C． D． 3．若关于的方程有两个相等的实数解，则的值可能为（    ） A． B．0 C．2 D．3 4．的直径为，弦为，是弦上一点，若的长是整数，则满足条件的点有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 5．关于x的方程的一个解是2，则的值是（    ） A．4 B． C． D．2 6．近期，六盘水市的红心猕猴桃一经上市，就大受欢迎．据调查：该水果在上市第一周时每千克销售价格为16元，到上市第三周时销售价格连续下降到每千克9元．设每周的平均减少率均为x，则可列出方程为（    ） A． B． C． D． 7．在菱形中，点分别是的中点，若，则菱形的周长是（    ） A．20 B．24 C．28 D．32 8．近年来某县大力发展柑橘产业，某柑橘生产企业在两年内的销售额从20万元增加到80万元，设这两年的销售额的年平均增长率为x，根据题意可列方程为（　　） A．20（1+2x）＝80 B．20（1+x）2＝100 C．20（1+x2）＝80 D．20（1+x）2＝80 9．如图，点E是矩形的边上的中点，将折叠得到，点F在矩形内部，的延长线交于点G，若，，则的长为（　　） A．7 B．8 C．9 D．10 10．如图，点E在正方形ABCD的对角线AC上，且EC=2AE，Rt△FEG的两直角边EF，EG分别交BC，DC于点M、N.若正方形ABCD的边长为6，则重叠部分四边形EMCN的面积为（　　） A．24 B．9 C．20 D．16 二、填空题 1．如图所示，某种“视觉减速带”是由三个形状完全相同，颜色不同的菱形拼成，可以让平面图形产生立体图形般的视觉效果．则的度数为　 　． 2．据统计，上海学生人数每年以较快的幅度增长，2019年的学生人数是15万人，2021年的学生人数达到23万人，设平均年增长率为x，则根据题意，可列方程　 　． 3．一个菱形的两条对角线长分别为7cm和8cm，则这个菱形面积为　 　． 4．已知关于x的一元二次方程（m﹣1）2x2+3mx+3＝0有一个实数根为﹣1，则该方程的另一个实数根为　 　． 5. 边长分别为10，6，4的三个正方形拼接在一起，它们的底边在同一直线上(如图)，则图中阴影部分的面积为________． 三、解答题. 1．如图，学校打算用16m的篱笆围成一个长方形的生物园饲养小兔，生物园的一面靠墙（如图），面积是30m2．求生物园的长和宽． 2已知：如图，二次函数的图象与轴交于、两点，其中点坐标为，点，另抛物线经过点，为它的顶点． （1）求抛物线的解析式； （2）求的面积． 3如图，是的外接圆，为直径，弧弧，于，且交于，交于．求证：． 4已知关于的一元二次方程有两个实数根，． （1）求的取值范围； （2）当时，求的值． 5． 已知关于x的方程x2-(k+2)x+2k=0 （1）求证：无论k取任何实数时，方程总有实数根． （2）若等腰三角形ABC的一边长a=1，另两边长b、c恰好是这个方程的两个根，求△ABC的周长． 6．一粒木质中国象棋棋子“車”，它的正面雕刻一个“車”字，它的反面是平的，将棋子从一定高度下抛，落地反弹后可能是“車”字面朝上，也可能是“車”字朝下．由于棋子的两面不均匀，为了估计“車”字朝上的机会，某实验小组做了棋子下抛实验，并把实验数据整理如下： 实验次数 20 40 60 80 100 120 140 160 “車”字朝上的频数 14 18 38 47 52 78 88 相应的频率 0.7 0.45 0.63 0.59 0.52 0.55 0.56 （1）请将表中数据补充完整，并画出折线统计图中剩余部分． （2）如果实验继续进行下去，根据上表数据，这个实验的频率将接近于该事件发生的机会，请估计这个机会约是多少？ （3）在（2）的基础上，进一步估计：将该“車”字棋子，按照实验要求连续抛2次，则刚好使“車”字一次字面朝上，一次朝下的可能性为多少？ 7．如图，将矩形沿对角线翻折，点落在处，交于点． （1）过点作交于点，连接．求证：四边形是菱形； （2）若，求线段的长． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$