第4章 图形与坐标 单元测试卷 2023-2024学年人教版八年级数学上册

浙教版数学 八上 第4章图形与坐标 单元测试卷 1． 选择题（共30分） 1、在平面直角坐标系中，将三角形各点的横坐标保持不变，纵坐标都减去2，则所得图形与原图形的关系是：将原图形（　　） A．向左平移2个单位 B．向右平移2个单位 C．向上平移2个单位 D．向下平移2个单位 2、已知直线MN∥x轴，M点的坐标为（1，3），且线段MN=4，则点N的坐标为（　　） A．（5，3） B．（3，5） C．（5，3）或（﹣3，3） D．（3，5）或（3，﹣3） 3． 在平面直角坐标系中，点，，，，，用你发现的规律确定的坐标为（　　） A． B． C． D． 4、已知点A的坐标为（2x＋y－3，x＋2y），它关于x轴对称的点A＇的坐标为（x＋3，y－4），那么点A关于y轴对称的点的坐标是（　　） A．（7，1） B．（－7，－1） C．（10，－5） D．（－10，5） 5．已知点P（1+m，2m+1）在y轴上，点Q（6-2n，4+n）在x轴上，则点M（m，n）在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6.如图，是A，B，C，D四位同学的家所在位置，若以A同学家的位置为坐标原点建立平面直角坐标系，那么C同学家的位置的坐标为(1，5)，则B，D两同学家的坐标分别为（　　） A． (2，3)，(3，2) B．(3，2)，(2，3) C．(2，3)，(-3，2) D．(3，2)，(-2，3) 7．在平面直角坐标系中，下列说法： ①若点A（a，b）在坐标轴上，则ab=0；②若m为任意实数，则点（2，m2）一定在第一象限；③若点P到x轴的距离与到y轴的距离均为2，则符合条件的点P有2个；④已知点M（2，3），点N（-2，3），则MN∥x轴．其中正确的是（　　） A．①④ B．②③ C．①③④ D．①②④ 8.如图，已知，，，，，，……，按这样的规律，则点的坐标为（　　） A． B． C． D． 9．在平面直角坐标系中，对于点，若点坐标为其中为常数，且，则称点是点的“属派生点”例如，点的“属派生点”为，即若点的“属派生点是点，则点的坐标为（　　） A． B． C． D． 10．如图，在平面直角坐标系中，长方形ABCD的顶点坐标分别为A(﹣1，2)，B(﹣1，﹣1)，C(1，﹣1)，D(1，2)，点P从点A出发，沿长方形的边顺时针运动，速度为每秒2个单位长度，点Q从点A出发，沿长方形的边逆时针运动，速度为每秒3个单位长度．记P，Q在长方形边上第1次相遇时的点为M1，第二次相遇时的点为M2，第三次相遇时的点为M3，…，则点M2022的坐标为（　　） A．(1，0) B．(﹣1，0) C．(1，2) D．(0，﹣1) 2、 填空题（共24分） 11.．若点N的坐标为，则点N一定不在第　 　象限． 12．在平面直角坐标系中，点p（-3，-2）到x轴的距离是　 　 13．若点A（a，3a﹣b）、B（b，2a+b﹣2）关于x轴对称，则a= 　 　，b= 　 　． 14、已知直线l经过点（0，2），且与x轴平行，那么点（6，5）关于直线l的对称点为　 　 15．在平面直角坐标系中，将点A向左平移1个单位长度，再向下平移4个单位长度得点B，点B的坐标是（2，﹣2），则A点的坐标是　 　 16.如图所示，直线经过原点，点在轴上，于，若，，，则　 　 ． 3、 解答题（共66分） 17.（6分）17．已知点是平面直角坐标系中的点． （1）若点A在第四象限的角平分线上，求a的值； （2）若点A在第三象限，且到两坐标轴的距离和为11，请确定点A的坐标． 18．（8分）如图，在平面直角坐标系中，A(﹣3，2)，B(﹣4，﹣3)，C(﹣1，﹣1)． ⑴在图中作出关于y轴对称的； ⑵写出点的坐标（直接写答案）； ⑶在y轴上画出点P，使PB+PC最小． 19．（8分）如图，在平面直角坐标系中，，，，且． （1）求，的值； （2）①在轴的正半轴上存在一点，使，求点的坐标； ②在坐标轴的其他位置是否存在点，使，仍然成立？若存在请直接写出符合条件的点的坐标． 20.（10分）已知当 ， 都是实数.且满足 时，称 为“开心点” （1）判断点 ， 是否为“开心点”，并说明理由； （2）若点 是“开心点”，请判断点 在第几象限？并说明理由； 21.（10分）．如图1，将射线OX按逆时针方向旋转β角，得到射线OY，如果点P为射线OY上的一点，且OP=a，那么我们规定用（a，β）表示点P在平面内的位置，并记为P（a，β），例如，图2中，如果OM=8，∠XOM=110°，那么点M在平面内的位置，记为M