5.5.1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式 学习任务单-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

两角和与差正弦、 余弦和正切公式（一）学习任务单 学习目标 1. 掌握推导两角差余弦公式的过程，熟记公式结构； 2. 灵活运用差角余弦公式解决问题 课前学习任务 知识回顾： 利用诱导公式化简 cos(π - β) = cos(π- β) = cos(-c) = 2 ， , cos(c- ) = cos(c- 2rπ) = , 课上学习任务 活动 1：动手作图：以 x 轴非负半轴为始边，任取两角α、β,终边分别交单位圆于 A1 ，P1 问 2：判断线段 A1P1 与AP 的大小关系并证明？ 问 3：用两点公式表示AP与A1P1 ，并推导cos(C- β)与C、β正、余弦值的关系 推导cos(C- β)公式. 归纳结构特点，总结记忆方法 例 1：、利用公式C(C-β) 证明:(1) cos( - C) = sinC , (2) cos(π - C) = -cosC 例 2：已知 sin = ,C e( ,π),cosβ = - , β 是第三象限角, 求 cos(C- β)的值. 课堂小结： 课后作业: 教材 217 页练习 1 到 5，228 页习题 1 到 3 推荐的学习资源 1．人教 A 版必修一教科书； 2．利用互联网查找两角和差公式的证明方法。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 课题 两角和与差的正弦，余弦和正切公式（2） 学习目标 1. 以两角差的余弦公式为基础， 用逻辑推理的方法得到两角和与差的正弦， 余 弦及正切公式，熟记公式，掌握公式的功能及其结构； 2. 初步应用这些公式， 在引导学生进行观察， 比较确定差异， 寻找联系及联系 的途径的过程中， 逐步认识三角函数式的特征， 体会三角恒等变换的特点， 发展数学运算 素养； 3. 提升思维的有序性， 逐步培养良好的思维习惯， 发展逻辑推理素养， 培养数 学整体观. 课前学习任务 回顾第一节两角差的余弦公式. 课上学习任务 【学习任务一】 以两角差的余弦公式为基础， 用逻辑推理的方法得到两角和与差的 正弦，余弦及正切公式. 【学习任务二】 通过初步应用这些公式， 熟记公式，掌握公式的功能及其结构； 逐步认识三角函数式的特征，体会三角恒等变换的特点，发展数学运算素养. 推荐的学习资源 1．人教 A 版教材； 2．查阅人口增长模型及指数衰减模型相关资料. 学科网（北京）股份有限公司 $$