第14章 整式的乘法与因式分解 单元检测 2023--2024学年人教版八年级上册数学

第14章 整式的乘法与因式分解 单元检测 一、单选题 1．4x2y和6xy3的公因式是（　　） A．2xy B．3xy C．2x2y D．3xy3 2．若xyz＜0，则 的值为（　　） A．0 B．﹣4 C．4 D．0或﹣4 3．若2m=3，2n=4，则23m﹣2n等于（　　） A．1 B． C． D． 4．已知三个实数满足，则（　　） A．≥0 B．≤0 C．≥0 D．≤0 5．要使多项式(x2－px＋2)(x－q)不含x的二次项，则p与q的关系是（　　） A．相等 B．互为相反数 C．互为倒数 D．乘积为－1 6．在下列多项式的乘法中，不可以用乘法公式计算的是（　　） A． B． C． D． 7．下列各式的计算中不正确的个数是（　　） ①100÷10﹣1=10； ②（﹣2a+3）（2a﹣3）=4a2﹣9； ③（a﹣b）2=a2﹣b2； ④3a2b﹣3ab2=﹣ab． A．4 B．3 C．2 D．1 8．多项式x3﹣5x2﹣3x﹣y中，有一个因式为（x﹣5），则y的值为（　　） A．﹣15 B．15 C．﹣3 D．3 9．如图，大正方形的边长为 ，小正方形的边长为 ， ， 表示四个相同长方形的两边长（ ）.则① ；② ；③ ；④ ，中正确的是（　　） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 10．若 ， ，且满足 ，则 的值为（　　）. A．1 B．2 C． D． 二、填空题 11．计算的结果是　 　． 12．因式分解：2mx2﹣4mxy+2my2＝　 　. 13．如果一个正整数能表示为两个正整数的平方差，那么称这个正整数为智慧数：如3=22﹣1，5=32﹣22，7=42﹣32，8=32﹣12，9=52﹣42，11=62﹣52…探索从1开始第20个智慧数是　 　． 14．已知，，则　 　． 15．将边长分别为1、2、3、4……19、20的正方形置于直角坐标系第一象限，如图中方式叠放，则按图示规律排列的所有阴影部分的面积之和为　 　. 三、计算题 16．分解因式： （1）2x3﹣8x2+8x； （2）6（a﹣b）2+3（a﹣b）. 四、解答题 17．如图，有一个长方形，通过不同方法计算图形的面积，验证了一个多项式的因式分解，请写出这个式子． 18．已知am＝2，an＝3，求a2m+3n的值． 19．阅读：已知a - b＝ -4，ab＝3，求a2+b2的值．小明的解法如下： 解：因为a - b＝ -4，ab＝3， 所以a2 +b2＝（a - b）2+ 2ab＝（- 4）2+ 2×3＝22． 请你根据上述解题思路解答下面问题： 已知a - b＝ -5，ab＝2，求a2+ b2- ab的值． 20．能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的整数叫做奇数．引入负数后，如1，-3等是奇数，0，-2等是偶数．任意两个连续整数的平方差能确定是奇数还是偶数吗？写出你的判断并证明． 21．已知x2+3x﹣1=0，求4x（x+2）+（x﹣1）2﹣3（x2﹣1）的值． 22．有一块直径为2a＋b的圆形木板，挖去直径分别为2a和b的两个圆，求剩下的木板面积是多少？ 23．附加题：(有兴趣的同学自愿完成) 已知a= +2019，b= +2020，c= +2021，请计算代数式a2+b2+c2-ab-bc-ac的值 学科网（北京）股份有限公司 $$