14.3.2 公式法 同步练习 2023-2024学年人教版八年级数学上册

14.3.2 公式法 同步练习 一、单选题 1．下列因式分解正确的是(    ) A． B． C． D． 2．下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是（    ）． A． B． C． D． 3．篮子里有若干苹果，可以平均分给名同学，也可以平均分给名同学（为大于3的正整数），用代数式表示苹果数量不可能的是（   ） A． B． C． D． 4．小明是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中有这样一条信息：，，，，，分别对应六个字：源，爱，我，数，学，涟，现将因式分解，结果呈现的密码信息可能是（    ） A．我爱涟源 B．爱涟源 C．我爱数学 D．涟源数学 5．已知的三边长分别为a，b，c，且满足，则一定是（　　） A．直角三角形 B．等边三角形 C．锐角三角形 D．等腰三角形 6．阅读材料：把形如的二次三项式（或者一部分）配成完全平方式的方法叫做配方法．配方法的基本形式是完全平方公式的逆写，即．例如：，，是的三种不同形式的配方（即“余项”分别是常数项、一次项、二次项）．请根据阅读材料解决问题：已知，则的值是（    ） A． B．1 C．2 D．3 二、填空题 7．分解因式： 8．已知是完全平方式，把分解因式，得 ． 9．已知，则的值为 ． 10．已知，则 ． 11．若，则的值为 ． 12．若，则n的值是 ． 三、解答题 13．因式分解 (1)； (2)． 14． 已知，，求代数式的值． 15．若，，求代数式的值． 16．如图，约定：上方相邻两整式之和等于这两个整式下方箭头共同指向的整式．    (1)求整式M，P； (2)将整式P因式分解． 17．下面是某同学对多项式进行因式分解的过程． 解：设 原式（第一步） （第二步） （第三步） （第四步） 回答下列问题： (1)该同学第二步到第三步运用了因式分解的方法是________________； (2)该因式分解的最后结果应该是________________； (3)请你模仿以上方法尝试对多项式进行因式分解． 18．阅读并解答：对于三次多项式，我们把代入多项式，发现，由此可以推断多项式中有因式，设另一个因式为，多项式可以表示成，整理得，可得到，，所以，，把求出的，代入，就可以把多项式因式分解．以上这种因式分解的方法叫“试根法”．对于多项式，用“试根法”分解因式． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$