精品解析：2023年广东省河源市源城区中考数学二模试卷

2023年广东省河源市源城区中考数学二模试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 的倒数是（　　） A. B. C. D. 2. 俄罗斯和乌克兰的战争从去年2月24日开始到现在还在持续，战争持续的主要原因是：以美国为首的北约在不断拱火，据不完全统计仅美国就先后向乌克兰提供军火价值275.8亿美元，275.8亿用科学记数法如何表示（　　） A. B. C. D. 3. 如图的几何体是一个空心圆柱，以下给出这个几何体的两种视图正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 袋子中装有1，1，2，3，4，2，4，4的完全相同的八个小球，从中任取一个，则（ ） A. 最有可能取到4号球 B. 最有可能取到2号球 C. 最有可能取到3号球 D. 取4种球的可能性一样大 5. 如图，已知Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，在直线BC上取一点P，使得△PAB是等腰三角形，则符合条件点P有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6. 方程x（x﹣3）＝0的解是（　　） A. x＝2 B. x1＝0，x2＝2 C. x1＝0，x2＝3 D. x＝3 7. 关于x一元二次方程x2﹣（4﹣m）x+m＝0的两个实数根分别为x1，x2，且x1+x2＝5，则x1x2的值是（　　） A. 1 B. ﹣1 C. 5 D. 0 8. 某工厂计划生产1500个零件，但是在实际生产时，…，求实际每天生产零件的个数．在这个题目中，若设实际每天生产零件x个，可得方程，则题目中用“…”表示的条件应是（　　） A 每天比原计划多生产5个，结果延期10天完成 B. 每天比原计划多生产5个，结果提前10天完成 C. 每天比原计划少生产5个，结果延期10天完成 D 每天比原计划少生产5个，结果提前10天完成 9. 在同一平面直角坐标系中，二次函数与一次函数的图象可能是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，已知在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD＝11，BC＝13，AB＝12.动点P、Q分别在边AD和BC上，且BQ＝2DP.线段PQ与BD相交于点E，过点E作EF∥BC，交CD于点F，射线PF交BC的延长线于点G，设DP＝x.下列说法正确的有几个（　　） （1）四边形PQCD为平行四边形时，x＝； （2）＝； （3）当点P运动时，四边形EFGQ的面积始终等于； （4）当△PQG是以线段PQ为腰的等腰三角形时，则x＝、2或． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11. 在实数范围内分解因式： ____． 12. 如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若，则__________． 13. 当a>b时，关于x的不等式组的解集为_______． 14. 如图，和都是等腰直角三角形，，反比例函数的图象经过点，则________． 15. 观察以下等式： 第1个等式：， 第2个等式：， 第3个等式：， 第4个等式：， …… 按照以上规律，第2023个等式是：_____________． 三．解答题（共8小题，满分75分） 16. 计算：． 17. 先化简，再求值：，其中． 18. 为了加强中华优秀传统文化教育．培育和践行社会主义核心价值观，学校决定开设特色活动课，包括(经典诵读)，(传统戏曲)，(中华功夫)，(民族器乐)四门课程．校学生会随机抽取了部分学生进行调查，问询学生最喜欢哪-一门课程，并将调查结果绘制成如下统计图． 请结合图中信息解答问题： 本次共调查了_______ 名学生，图中扇形“”的圆心角度数是 _． 请将条形统计图补充完整； 在这次调查中，甲、乙、丙、丁四名学生都选择了“经典诵读”课程，现准备从这四人中随机抽取两人参加市级经典诵读比赛，试用列表或树状图的方法求抽取的两人恰好是甲和乙的概率． 19. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，，． （1）画出关于轴对称 (点，，的对应点分别是点，，)； （2）以点为位似中心在第四象限内画出的位似，使得与的位似比为1：2 20. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于、两点． （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）根据图象直接写出使一次函数的值大于反比例函数的值的的取值范围． 21. 为了提高学生体育中考成绩，某学校打算购买，品牌实心球用于学生训练，若一次购买品牌个和品牌个，需花费元；若一次购买品牌个和品牌个，需花费元． （1）求品牌实心球和品牌实心球的单价． （2）现学校决定一次性购买，品牌实心球共个，要求品牌实心球数量不超过品牌实心球数量的倍，问如何安排购买方案，使学校购买的