山东省淄博市实验中学2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题

2023~2024学年淄博市实验高一上学期期中 数学试卷 一､单项选择题：本题共8小题，每题5分，共40分 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题“”的否定是（ ） A. B. C. D. 3. 已知函数，且，则实数等于（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 4. 已知，则“”是“”（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“=”作为等号使用，后来英国数学家哈利奥特首次使用“<”和“”符号，并逐渐被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远.对于实数下列说法正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 6. 已知幂函数是定义域上的奇函数，则（ ） A. B. C. D. 7. 若不等式的解集为，则不等式的解集为（ ） A 或 B. C. D. 或 8. 函数定义域为，对任意的都有，则称函数为“函数”，已知函数是“函数”，则关于的不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 二､多项选择题：共4小题，每题5分，共20分 9. 已知，则下列式子的值为整数的是（ ） A. B. C. D. 10. 下列运算中正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 下列说法正确的是（ ） A. 若，则的最大值为4 B. ，则的最小值是4 C. 当取得最大值 D. 的最小值为 12. 下列命题正确的是（ ） A. 若函数定义域为，则函数的定义域为 B. 的最小值为 C. 的图象关于成中心对称 D. 的递减区间是 三､填空题：共4小题，每题5分，共20分 13. 已知，则__________. 14. 已知函数，且对于，恒有.则实数的取值范围是__________. 15. 若为奇函数，则的单调递减区间是__________. 16. 写出一个同时具有下列性质①②③的函数，则__________. ①定义域为，值域为 ②在定义域内是偶函数 ③有3个零点 四､解答题：共6大题，共70分 17. 已知集合. （1）当时，求； （2）若，求实数的取值范围. 18. 设函数. （1）若命题：是假命题，求取值范围； （2）若存在成立，求实数的取值范围. 19. 学校鼓励学生课余时间积极参加体育锻炼，现需要制定一个课余锻炼考核评分制度，建立一个每天得分y与当天锻炼时间x（单位：分钟）的函数关系，要求如下：（i）函数的图象接近图示；（ii）每天运动时间为0分钟时，当天得分为0分；（iii）每天运动时间为30分钟时，当天得分为3分；（iiii）每天最多得分不超过6分.现有以下三个函数模型供选择：①；②；③. （1）请根据函数图像性质你从中选择一个合适的函数模型不需要说明理由； （2）根据你对（1）的判断以及所给信息完善你的模型并给出函数的解析式； （3）已知学校要求每天的分数不少于4.5分，求每天至少运动多少分钟（结果保留整数）. 20. 对口帮扶是我国一项重要的扶贫开发政策，在对口扶贫工作中，某生态基地种植某中药材的年固定成本为250万元，每产出吨需另外投入可变成本万元，已知，通过市场分析，该中药材可以每顿50万元的价格全面售完，设基地种植该中药材年利润（利润销售额成本）为万元，当基底产出该中药材40吨时，年利润为190万元. （1）年利润（单位：万元）关于年产量（单位：吨）的函数关系式； （2）当年产量为多少时（精确到0.1吨），所获年利润最大？最大年利润是多少（精确到0.1吨）？ 21. 已知函数是奇函数且. （1）求的值. （2）判断在区间上的单调性. （3）当时，若对于上的每一个的值，不等式恒成立，求的取值范围. 22. 已知，且是偶函数． （1）求的值； （2）若关于不等式在上有解，求实数的最大整数值． 2023~2024学年淄博市实验高一上学期期中 数学试卷 一､单项选择题：本题共8小题，每题5分，共40分 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 二､多项选择题：共4小题，每题5分，共20分 【9题答案】 【答案】BD 【10题答案】 【答案】ACD 【11题答案】 【答案】CD 【12题答案】 【答案】ABC 三､填空题：共4小题，每题5分，共20分 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】（答案不唯一） 四､解答题