14.3因式分解 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

14.3因式分解 一、单选题 1．下列不能使用平方差公式因式分解的是（　　） A．﹣16x2+y2 B．b2﹣a2 C．﹣m2﹣n2 D．4a2﹣49n2 2．下列各式中从左到右的变形中，是因式分解的是（  ） A． B． C． D． 3．已知，，则的值为（   ） A．-2 B．1 C．-1 D．2 4．把多项式因式分解时，应提取的公因式是（    ）． A． B． C． D． 5．已知，，，则代数式的值为（    ） A．4 B．10 C．8 D．6 6．对于多项式（1）x2﹣y2；（2）﹣x2﹣y2；（3）4x2﹣y；（4）﹣4+x2中，能用平方差公式分解的有（　　）个 A．1 B．2 C．3 D．4 7．多项式可以因式分解成，则的值是（　　） A．0 B．4 C．3或-3 D．1 8．王林是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中有这样一条信息：，，3，，a，分别对应六个字：底，爱，我，数，学，娄，现将因式分解，结果呈现的密码信息可能是（    ） A．我爱数学 B．爱娄底 C．我爱娄底 D．娄底数学 9．已知长方形的面积为4a2-4b2,如果它的一边长为a+b，则它的周长为(    ) A．10a-6b B．10a+6b C．5a-3b D．5a+3b 二、填空题 10．把多项式3a2﹣6a+3因式分解得 ． 11．已知（x﹣y﹣2）2+|x+y+2|=0，则x2﹣y2= ． 12．多项式6a2bc2+12a3b2c各项的公因式是 ． 13．若能因式分解成，其中，是整数，则符合条件的整数的值是 （写出所有可能的情况）． 14．现有若干张边长为的正方形型纸片，边长为的正方形型纸片，长宽为、的长方形型纸片，小明同学选取了张型纸片，张型纸片，张型纸片拼成了一个长方形，则此长方形的周长为 用、代数式表示 15．由多项式乘以多项式的法则可以得到： 即：，我们把这个公式叫做立方和公式， 同理：，我们把这个公式叫做立方差公式， 请利用以上公式分解因式： 三、解答题 16．把下列多项式分解因式： (1) (2) (3) (4)（十字相乘法） 17．阅读下面题目的解题过程： （先加上16，再减去16） （用完全平方公式） （用平方差公式） 又如： 像上面这样通过加减项配出完全平方式把多项式分解因式的方法叫配方法，请你用上述方法把下列多项式因式分解： (1)； (2)． 18．若一个整数能表示成（a、b是整数）的形式，则称这个数为“完美数”，例如，5是“完美数”．因为． 再如， （x、y是整数），所以M也是“完美数”． (1)请你再写出一个小于20的“完美数”； (2)判断（x，y是整数）是否为“完美数”；并说明原因． 参考答案： 1．C 2．D 3．D 4．C 5．D 6．B 7．C 8．C 9．A 10．3（a-1）2 11．-4 12．6a2bc 13．或或或 14．/ 15． 16．(1)(2)(3)(4) 17．(1)(2) 18．(1)10（答案不唯一）(2)是 1 1 学科网（北京）股份有限公司 $$