14.3.1 提公因式法 同步练习 2023-2024学年人教版八年级数学上册

14.3.1 提公因式法 同步练习 一、单选题 1．下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（    ） A． B． C． D． 2．如图，有类，类正方形卡片两种和类长方形卡片若干张，如果要拼一个长为，宽为的大长方形（要求：拼接的卡片无空隙无重叠），那么需要类卡片（    ） A．7张 B．6张 C．5张 D．4张 3．把分解因式（    ） A． B． C． D． 4．用提公因式法分解因式时，应提取的公因式是（    ） A． B． C． D． 5．代数式，，中的公因式是（　　） A． B． C． D． 6．若是整数，则一定能被下列哪个数整除（    ） A．2 B．3 C．5 D．7 二、填空题 7．分解因式： ． 8．若，，则的值是 ． 9．多项式可以因式分解为，则系数 ． 10．已知x+y=10，xy=16，则x2y+xy2的值为 ． 11．若多项式，则= ． 12．甲乙两个同学分解因式x2+ax+b时，甲看错了b，分解结果为（x+2）（x+4），乙看错了a，分解结果为（x+1）（x+9），则2a+b＝ ． 三、解答题 13．分解因式： (1)． (2)． (3)． 14．利用因式分解简便计算： (1)； (2)． 15．已知a、b、x、y满足，，求： (1)； (2)． 16．已知：，，求下列代数式的值． (1)； (2)． 17．如图，用四块完全相同的小长方形拼成一个“回形”正方形． （1）用不同代数式表示图中的阴影部分的面积，你能得到怎样的等式？试用乘法公式说明这个等式成立； （2）利用（1）中的结论计算：已知a+b＝2，ab＝，求a2b﹣ab2． 18．先阅读下面的解法，然后解答问题． 例：已知多项式3x3-x2+m分解因式的结果中有一个因式是（3x+1），求实数m． 解：设3x3-x2+m=（3x+1）•K（K为整式） 令（3x+1）=0，则x=-，得3（-）3-（-）2+m=0，∴m= 这种方法叫特殊值法，请用特殊值法解决下列问题． （1）若多项式x2+mx-8分解因式的结果中有一个因式为（x-2），则实数m= ； （2）若多项式x3+3x2+5x+n分解因式的结果中有一个因式为（x+1），求实数n的值； （3）若多项式x4+mx3+nx-14分解因式的结果中有因式（x+1）和（x-2），求m，n的值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$