14.2.2完全平方公式 随堂训练 2023-2024学年人教版数学八年级上册

14.2.2完全平方公式 一、单选题 1．下列运算结果正确的是(   ) A． B． C． D． 2．下列各式中，与（x－1）2相等的是（    ） A．x2－2x＋1 B．x2－2x－1 C．x2－1 D．x2 3．已知是一个完全平方式，则的值是（    ） A．8 B． C．16或 D．8或 4．若，则的值等于（ ） A． B． C． D． 5．下列多项式是完全平方式的是（ ）. A．﹣4x﹣4 B． C． D． 6．如果，，且、是长方形的长和宽，则这个长方形的面积是（   ） A．3 B．4 C．5 D．6 7．若，，则A､B的大小关系为（    ） A． B． C． D．无法确定 8．如图，有若干张面积分别为、、的正方形和长方形纸片，小明从中抽取了1张面积为的正方形纸片，4张面积为的长方形纸片，若他想拼成一个大正方形，则还需要抽取面积为的正方形纸片（　　　） A．2张 B．4张 C．6张 D．8张 二、填空题 9．利用完全平方公式计算：1022 982( ) 10．若，则 ． 11．若，，则 ． 12．已知，则 ． 13．认真观察下列二项式乘方展开式的系数规律与贾宪三角形，你就会发现他们有着紧密的联系并有一定的规律可寻．                                            1            …第0行                                     1    1          …第1行                           1    2   1        …第2行                1    3   3   1       …第3行     1   4    6    4   1    …第4行 根据你观察到的规律，先写出贾宪三角形的第5行系数： ；再写出的展开式：＝ ． 三、解答题 14．求值： (1) (2)． 15．下面各式的计算错在哪里？应当怎样改正？ （1）；（2）． 16．图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．    (1)图②中阴影部分的正方形的边长是 ； (2)请用两种不同的方法求图②中阴影部分的面积： 方法1： ；方法2： ； (3)观察图②，请写出代数式，，之间的等量关系： ． (4)根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：已知：，，求：的值； 17．教科书中这样写道：“我们把多项式及叫做完全平方式”，如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法．配方法是一种重要的解决问题的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题或求代数式最大值，最小值等． 例如：分解因式； 例如求代数式的最小值． 原式． 可知当时，有最小值，最小值是， 根据阅读材料用配方法解决下列问题： (1)试说明：无论x，y取任何实数时，多项式的值总为正数． (2)当a，b，c分别为的三边时，且满足时，试判断的形状并说明理由； (3)当a，b为何值时，多项式有最小值，并求出这个最小值． 参考答案： 1．B 2．A 3．D 4．B 5．B 6．A 7．A 8．B 9．20008 10． 11．7 12．a4-4a3b+6a2b2-4ab3+b4 13． 14．(1)1(2)4000000 15．（1）不对，应为；（2）不对，应为 16．(1)(2)，(3)(4)13 17．等腰三角形 ，当时，有最小值为18 1 1 学科网（北京）股份有限公司 $$