河南省洛阳市涧西区2023-2024学年上学期九年级期中考试数学试卷

洛阳市涧西区2023一2024学年第一学期期中考试 九年级数学试卷 注意事项： 1.本试卷分试题卷和答题卡两部分，试题卷共4页，满分120分，考试时间100分钟。 2.试题卷上不要答题，请用0.5亮米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上，答在试题 上的答案无效。 3.答题前，考生务必将本人姓名、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置上。 一、选择题（每小题3分共30分） 1.下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( A.赵爽弦图 B.笛卡尔心形线 C.斐波那契螺旋线 D.科克曲线 2.下列关于x的方程一定是一元二次方程的是( A.x2+4x=x(x+2)-1 B.x+=2 C.(x-5)(x+1)=3 D.y=(x-1)2+2 3.方程5x2-6x-1=0的二次项系数、一次项系数和常数项分别是( A.5,-6,-1 B.5.6,1 C.1,-6,1 D.1.6,-1 4.关于函数=4x2的性质表述正确的一项是(). A.无论x为任何实数，y的值总为正数 B.它的图象关于y轴对称 C.当x的值增大时，y的值也增大 D.它的图象在第一、三象限内 5.将地物线=(x-3)+2向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度.得到抛物线的解析 式是( A.=x2 B.y=(x-6)2+4 C.=(x-6)月 D.j=x2+4 6.如图，在4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M,N,P, 则其旋转中心是( A.点A B.点B C.点C D.点D (第6题) 7.在一幅长80cm,宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色 80cm 纸边，制成一幅矩形挂图.如图所示，如果要使整个挂图的 面积是5400cm2,设金色纸边的宽为xcm,那么x满足的方 程是(). A.(50-2x)(80-2x)=5400 B.(50+2x)(80+2x)=5400 C.(50-x)(80-x)=5400 D.(50+x)(80+x)=5400 (第7题) 数学第1页（共4页) 扫描全能王创建 8.足球运动员将足球沿与地面成一定角度的方向踢山，足球飞行的路线是一条抛物线，不考虑 空气阻力，足球距离地面的高度（单位：m)与足球被踢出后经过的时间（单位：）之间的关 系如下表： 0 1 2 3 4 5 6 7 h 0 8 14 18 20 20 18 14 下列结论：①足球距离地面的最大高度为20m:②)足球被踢7时.距离地而的高度是14m: 9 ③足球飞行路线的对称轴是线=④足球被踢出9：时落地.北中正确结论的个数是( ）. A.1 B.2 C.3 D.4 9.我国古代数学家赵爽在其所著的（勾股圆方图注》中记载过一元二次方程（正根）的儿何解 法.以方程x+2x-35=0即x+2=35为例说明，记我的方法是：构造如图正方形，大正方形的面 积是(x+x+2少.同时它又等于四个矩形的面积加上中间小正方形的面积，即4×35+2，因此x=5. 在下面四个选项中，能正确说明方程2-5x-6=0解法的构图是( r+2 r+2 B x+2 r+2 (第9题) D 10.如图，在四边形ABCD中，ADBC,∠D=90°，AB=4,BC=6,∠BAD=30°.动点P沿路径A一B一 C一→D从点A出发，以每秒1个单位长度的速度向点D运动.过点P作PHLD,垂足为H.设 点P运动的时间为x(单位：s),△AP的面积为y,则y关于x的函数图象大致是(). 6+2月 6+2月 (第10题) B 041012 6+2月 6+2J 10123D 102 数学第2页（共4页) 扫描全能王创建 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.已知关于x的方程x2+2x-a=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是 12.如果二次函数3=(2m-4)x2+10r+m2-4的图象经过原点，那么m= 13.一个小球以5ms的速度开始向前液动，小球滚动的距离s(单位：m)关于滑行的时间！ (单位：s)的函数解析式是=5-，则小球从开始液动到完全停止所用的时间是 秒 8 14.如图，在△ABC中，∠BAC=65°，将△ABC绕点A逆时针旋转，得到△AB'C',连接CC.若 C'CAB,则∠BAB'= 15.如图.已知二次函数)=axr2+br+c的图象交x轴 于(-3.0)，对称轴为x=-1.下列结论：①abc>0: ②4+2c>0:@若(-2.（是图象 上的两点，则>：④若≤c,则-26x0.其 中正确结论为 (第14题) (第15题) 三、解答题（共8小题，满分75分） 16.(10分)解下列方程： （1)(7x+3)2=2(7x+3): (2)x2-6x-4=0. 17.(9分)如图，△ABC的顶点都在方格线的交点（格点）上 (1)若将△ABC绕点(0,2)旋转18