江苏省苏州市太仓实验中学2023-2024学年上学期七年级数学第十三周滚动练习卷

2023--2024学年第一学期初一数学第十三周滚动练习卷 一．选择题（共8小题） 1．下列运用等式变形错误的是（　　） A．由a＝b，得a+6＝b+6 B．由a＝b，得 C．由，得a＝b D．由﹣2a＝﹣2b，得a＝﹣b 2．已知关于x的方程2x﹣3＝5x﹣2a的解为x＝1，则a的值是（　　） A．3 B．﹣3 C．6 D．﹣6 3．下列运用等式性质进行变形，正确的是（　　） A．若a＝b，则a+c＝b﹣c； B．若ac＝bc，则a＝b； C．若a2＝3a，则a＝3； D．若a（m2+1）＝b（m2+1），则a＝b 4．某商品进价4元，标价5元出售，商家准备打折销售，但其利润率恰好为10%，则该商品可以打（　　）折（利润率＝×100%） A．7 B．7.5 C．8 D．8.8 5．如果﹣4是关于x的方程2k﹣x＝2的解，那么k等于（　　） A．﹣10 B．﹣1 C．3 D．1 6．下列各式中，不是方程的是（　　） A．a＝0 B．2x+3 C．2x+1＝5 D．2（x+1）＝2x+2 7．如果方程2x＝2和方程的解相同，那么a的值为（　　） A．1 B．5 C．0 D．﹣5 8．下列解一元一次方程的过程正确的是（　　） A．方程x﹣2（3﹣x）＝1去括号得x﹣6+2x＝1 B．方程3x+2＝2x﹣2移项得3x﹣2x＝﹣2+2 C．方程去分母得2x+1﹣1＝3x D．方程分母化为整数得 二．填空题（共8小题） 9．若3a4bx和﹣4a3+yb5是同类项，那么x+y＝　 　． 10．已知关于x的方程2x+m﹣7＝0的解是x＝3，则m的值为 　 　． 11．定义运算“☆”，其规则为a☆b＝，则方程4☆x＝3的解为x＝　 　． 12．当x＝　 　时，代数式与1﹣的值相等． 13．阅读材料：设x＝0.3＝0.333①，则10x＝3.333⋯②，由②﹣①得9x＝3．即x＝，所以0.＝．根据上述方法0.化成分数，则0.＝　 　． 14．关于x的方程的解是x＝﹣6，则式子a2+2a+1＝　 　． 15．已知A＝a+a1+a2+a3+…+a2019，若a＝﹣1，则A＝　 　． 16．关于x的一元一次方程2xa+2+m＝4的解为x＝1，则am的值为 　 　． 三．解答题（共11小题） 17．先化简，再求值：（4ab﹣3a2+3）﹣3（ab﹣a2），其中a＝﹣1，b＝2． 18．解下列方程： （1）4x+3＝2x+7； （2）1+＝． 19．解方程： （1）8x＝﹣2（x+4）； （2）． 20．已知式子A＝x2+3xy+x﹣12，B＝2x2﹣xy+7y﹣1． （1）当x＝y＝﹣2时，求2A﹣B的值； （2）若存在一个x，使2A﹣B的值与y的取值无关，求x的值． 21．解方程 （1）1﹣x＝3x+； （2）x﹣＝﹣3． 22．小亮在解关于x的一元一次方程+■＝3时，发现正整数■被污染了． （1）小亮猜■是5，则方程的解x＝　 　； （2）若老师告诉小亮这个方程的解是正整数，则被污染的正整数是多少？ 23．已知关于x的一元一次方程． （1）求这个方程的解； （2）若这个方程的解与关于x的方程3（x+m）＝﹣（x﹣1）的解相同，求m的值． 24．a※b是新规定的这样一种运算法则：a※b＝a2+2ab，例如5※（﹣2）＝52+2×5×（﹣2）＝5． （1）求2※3的值； （2）若（﹣2）※x＝﹣2+x，求x的值． 25．用“P”定义一种新运算：对于任意有理数x和y，xPy＝a2x2﹣2ay+1（a为常数）．例如：1P2＝a2×12﹣2a×2+1＝a2﹣4a+1． （1）当a＝1时，求2P（﹣3）的值； （2）若（﹣2）P2的值比2P（﹣2）的值大2，求a的值； （3）若（﹣2）P2的值为5，求（﹣4）P8的值． 26．我们知道|x|的几何意义是在数轴上数x对应的点与原点的距离，即|x|＝|x﹣0|，也就是说|x|表示在数轴上数x与数0对应点之间的距离．例：|x﹣3|＝2表示在数轴上数x与数3对应点之间的距离为2．这个结论可以推广为：|x﹣y|表示在数轴上数x、y对应点之间的距离．在解题中，我们常常运用绝对值的几何意义． 根据上面的阅读材料，结合数轴解答下列问题： （1）方程|x|＝5的解是x＝　 　； （2）方程|x﹣2|＝3的解是x＝　 　； （3）解方程|x﹣3|+|x+2|＝9； （4）代数式|x+4|+|x+1|+|x﹣2|+|x﹣2023|的最小值为 　 　． 27．阅读与探究：我们把绝对值符号内含有未知数的方程叫