《6.7用相似三角形解决问题》同步练习题 2022-2023学年苏科版九年级数学下册

2022-2023学年苏科版九年级数学下册《6.7用相似三角形解决问题》同步练习题（附答案） 一、单选题 1．如图，在中，点是边上的一点，，，，则边的长为(   ) A． B． C． D． 2．如图，在△ABC 中，点 D 是 AB 边上的一点，若∠ACD＝∠B，AD＝1，AC＝3，△ADC 的面积为 1，则△ABC 的面积为（    ） A．9 B．8 C．3 D．2 3．如图，比例规是一种画图工具，它由长度相等的两脚AD和BC交叉构成，利用它可以把线段按一定的比例伸长或缩短．如果把比例规的两脚合上，使螺丝钉固定在刻度4的地方（即同时使，），然后张开两脚，使A，B两个尖端分别在线段l的两个端点上，若，则AB的长是（    ） A．12 B．9 C．8 D．6 4．如图，在某一时刻测得1米长的竹竿竖直放置时影长1.2米，在同一时刻旗杆AB的影长不全落在水平地面上，有一部分落在楼房的墙上，他测得落在地面上影长为BD＝9.6米，留在墙上的影长CD＝2米，则旗杆的高度（　　） A．9米 B．9.6米 C．10米 D．10.2米 5．如图，一同学在湖边看到一棵树，他目测出自己与树的距离为20m，树的顶端在水中的倒影距自己5m 远，该同学的身高为1.7m ，则树高为（    ）.　 A．3.4m B．4.7 m C．5.1m D．6.8m 6．已知：如图，小华在打羽毛球时，扣球要使球恰好能打过网，而且落在离网前4米的位置处，则球拍击球的高度h应为（　　） A．1.55m B．3.1m C．3.55m D．4m 7．要测量一棵树的高度，发现同一时刻一根1米长的竹竿在地面上的影长为0.4米，此刻树的影子不全落在地上，有一部分落在了教学楼第一级的台阶水平面上，测得台阶水平面上的影长为0.2米，一级台阶的垂直高度为0.3米，若此时落在地面上的影长为4.4米，则树高（    ） A．11.5米 B．11.75米 C．11.8米 D．12.25米 8．如图，路灯灯柱OP的长为9米，身高1．8米的小明从距离路灯的底部（点O）20米的点A处，沿AO所在的直线行走14米到点B处时，人影的长度（    ） A．变长了1.5米 B．变短了2.5米 C．变长了3.5米 D．变短了3.5米 二、填空题 9．在某一时刻，测得一根高为1.8m的竹竿的影长为3m，同时测得一栋楼的影长为60m，则这栋楼的高度为 m． 10．如图，测量小玻璃管口径的量具ABC上，AB的长为10mm，AC被分为60等份，如果小管口DE正好对着量具上30份处（DE//AB），那么小管口径DE的长是 mm． 11．如图，电灯在横杆的正上方，在灯光下的影子为，，，，点到的距离是，则点到的距离是 ． 12．如图，有一张直径（BC）为1.2米的圆桌，其高度为0.8米，同时有一盏灯A距地面2米，圆桌的影子是DE，AD和AE是光线，建立图示的平面直角坐标系，其中点D的坐标是（2，0）．那么点E的坐标是 ． 13．如图，正方形纸片的边长为4，是边的中点，连接，折叠该纸片，使点落在上的点，并使折痕经过点，得到折痕，点在上，则的长为 ． 14．如图，小明用相似图形的知识测量旗杆高度，已知小明的眼睛离地面1.5米，他将3米长的标杆竖直放置在身前3米处，此时小明的眼睛、标杆的顶端、旗杆的顶端在一条直线上，通过计算测得旗杆高度为15米，则旗杆和标杆之间距离CE长 米． 15．如图，一条河的两岸有一段是平行的，在河的南岸边每隔5米有一棵树，在北岸边每隔60米有一根电线杆．丁丁站在离南岸边15米的点A处看北岸，发现北岸相邻的两根电线杆恰好被南岸的两棵树遮住，并且在这两棵树之间还有三棵树，则河宽为 米． 16．如图1，课本中有一道例题：有一块三角形余料，它的边，高．要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在上，其余两个顶点分别在，上．设，用的代数式表示 ，由，可得，再利用相似三角形对应高的比等于相似比，可求得 ． 拓展：原题中要加工的零件是一个矩形，且此矩形是由两个并排放置的正方形所组成，如图2，此时， ． 三、解答题 17．我们知道当人的视线与物体表面互相垂直时的视觉效果最佳．如图是小亮站在距离墙壁1.60米处观察装饰画时的示意图，此时小亮的眼睛与装饰画底部A处于同一水平线上，视线恰好落在装饰画中心位置E处，且与AD垂直，已知装饰面的高度AD为0.66米． （1）求证：； （2）求装饰画顶部到墙壁的距离DC（精确到0.01米）． 18．如图，小丁家窗外有一堵围墙AB，由于围墙的遮挡，清晨太阳光恰好从窗户的最高点C射进房间地面的D处，中午太阳光恰好能从窗户的最低点E射进房间地面的F处，AB⊥BD于点B