《2.4二次函数的应用》同步练习题 2022-2023学年北师大版九年级数学下册

2022-2023学年北师大版九年级数学下册《2.4二次函数的应用》同步练习题（附答案） 一、单选题 1．用一段20米长的铁丝在平地上围成一个矩形，该矩形的一边长为x米，面积为y平方米，则y关于x的函数关系式为（    ） A． B． C． D． 2．在一次炮弹发射演习中，记录到一门迫击炮发射的炮弹的飞行高度y米与飞行时间x秒的关系式为，当炮弹落到地面时，经过的时间为（    ） A．40秒 B．45秒 C．50秒 D．55秒 3．如图，二次函数及一次函数，将该二次函数在x轴上方的图象沿x轴翻折到x轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新函数，当直线与新图象有4个交点时，m的取值范围是（   ） A． B． C． D． 4．2022年北京某零售店“冰墩墩”的销售日益火爆，每个纪念品进价40元．销售期间发现，当销售单价定为44元时，每天可售出300个，销售单价每降价1元，每天销量增加20个．现商家决定降价销售，每个降价x元（）．设每天销售量为y个，每天销售纪念品获得的利润w元，则下列等式正确的是（    ） A． B． C． D． 5．如图1是莲花山景区一座抛物线形拱桥，按图2所示建立平面直角坐标系，得到抛物线解析式为，正常水位时水面宽为，当水位上升时水面宽为（  ）    A． B． C． D． 6．如图，抛物线与直线交于A，B两点，点C为抛物线的顶点，连接，，，且的面积为4，则的值为（    ）    A． B． C．1 D．2 7．如图二次函数图象与轴交于，两点（点在轴的负半轴），与轴交于一点，过作轴交图象于点，连结，，若，则点的横坐标为　　） A．2 B．3 C．4 D．5 8．如图，在中，，动点从点开始沿向点以的速度移动，动点从点开始沿向点以的速度移动，若，两点分别从，两点同时出发，点到达点运动停止，则的面积随出发时间的函数图象大致是（    ）    A．   B．   C．   D．   二、填空题 9．运动员掷铅球的高度y(m)与水平距离x(m)之间的函数关系式是，则该运动员此次掷铅球的成绩是 ． 10．地面上一个小球被推开后笔直滑行，滑行的距离s与时间t的函数关系如图中的部分抛物线所示（其中P是该抛物线的顶点），则小球滑行至停止所用时间为 秒．    11．如图、利用长为50m的篱笆及一面墙围一个矩形花圃（墙足够长）为了便于打理，决定在与墙平行的边上预留出宽为2m的出口．设边的长为，花圃的面积为，则与之间的函数关系式是 ．    12．图中是抛物线形拱桥，P处有一照明灯，水面宽．以O为原点，所在直线为x轴建立直角坐标系，若点P的坐标为．因降暴雨水位上升，此时水面宽为 ．（结果保留根号）    13．如图，抛物线与x轴交于两点，与y轴交于C点，在该抛物线的对称轴上存在点Q使得的周长最小，则的周长的最小值为 ．    14．某超市购进一批单价为7元的生活用品，如果按每件10元出售，那么每天可销售20件．经调查发现，这种生活用品的销售单价每提高1元，其销售量相应减少4件，那么将销售价定为 元时，才能使每天所获销售利润最大． 15．一座拱桥的轮廓是抛物线型（如图所示），拱高，跨度，相邻两支柱间的距离均为，支柱的高度为，则桥高为 ．    16．如图，已知直线与x轴交于点A，与y轴交于点C，抛物线经过A，C两点，且与x轴的另一个交点为B，对称轴为直线．    （1）求抛物线的表达式 ． （2）若点P在抛物线对称轴上，当点P坐标为 ，点Q坐标为 时，使以点A，C，P，Q为顶点的四边形是以AC为对角线的菱形． 三、解答题 17．如图，用一段长为米的篱笆围成一个一边靠墙的矩形苗圃园，已知墙长为米,设这个苗圃园垂直于墙的一边长为米． (1)若苗圃园的面积为平方米，求的值． (2)若平行于墙的一边长不小于米，当取何值时，这个苗圃园的面积有最大值 18．某商店十月份销售一种成本价元/件的商品，经市场调查发现：该商品的每天的销售量y（件）是售价x（元件）的一次函数，其售价、销售量的二组对应值如下表： 售价x（元件） 销售量y（件/天） (1)求销售量y与售价x之间的函数关系式； (2)十月份销售该商品时，售价定为多少元，每天才能获取最大利润？最大销售利润是多少？ (3)十一月份由于原材料上涨等因素，该商品成本价提高了a元/件，商品的每天销售量与销售价的关系不变，若商品的销售价不低于成本价，且物价部门规定售价不得超过元/件，商店十一月份销售该商品的过程中，获得的销售最大利润能否为元？说明理由． 19．过山车是一项富有刺激性的娱乐工具，