教科版高中物理必修二3《万有引力定律的应用》专题课件（共10张PPT）

* 万有引力定律的应用 万有引力定律揭示了自然界中普遍存在的一种相互作用规律，将地面上物体的运动与天体运动统一起来，其分析方法不是很复杂，要紧紧把握住“万有引力提供向心力”这一点来进行，即eq \f(GMm,r2)＝ma ① 式中向心加速度a＝eq \f(v2,r)＝rω2＝eq \f(4π2,T2)r ② 至于a应取何种表达形式，应视具体问题来确定，在应用时应注意区分以下模糊概念： ①式与②式中的r的区别 ①式中的r是指两天体之间的距离，而②式中的r指的是某天体做圆周运动的轨道半径，若轨道为椭圆则是该天体运动所在点处的曲率半径．一般地说，两个r不相等，只有对于那些在万有引力作用下，围绕某中心天体做圆周运动的天体来说，两个r才相等． * 天体半径和卫星轨道半径的区别 天体半径反映天体大小，而卫星轨道半径是卫星绕天体做圆周运动的半径，一般地说，卫星的轨道半径总大于该天体的半径，只有卫星贴近天体表面运行时，可近似认为卫星轨道半径等于天体半径． * * 赤道上物体的加速度与卫星的加速度的区别 赤道上物体受地球的万有引力作用，其中一个分力提供物体随地球自转做圆周运动的向心力，产生向心加速度a物，另一个分力即为重力，产生对地面的压紧效果，即Geq \f(Mm,R2)－mg＝ma物(R为地球半径)． 而卫星的向心加速度a卫由万有引力提供，即Geq \f(Mm,r2)＝ma卫． 【典例】 宇宙中存在一些离其他恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用．已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式： * 一种是三颗星位于同一直线上，两颗星围绕中央星在同一半径为R的圆轨道上运行；另一种形式是三颗星位于等边三角形的三个顶点上，并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行．设每个星体的质量均为m. * (1)试求第一种形式下，星体运行的线速度和周期． (2)假设两种形式星体的运动周期相同，第二种形式下星体之间的距离应为多少？ * * 解析　(1)第一种形式下，以某个运动星体为研究对象，由万有引力定律和牛顿第二定律，得： F1＝Geq \f(m2,R2)　F2＝Geq \f(m2,（2R）2)， F1＋F2＝meq \f(v2,R) 所以运动星体的线速度：v＝ eq \r(\f(5Gm,4R)) 周期为T，则有：T＝eq \f(2πR,v)＝4πR