第5章一元一次方程　解答专项练习题 2023-2024学年北师大版七年级数学上册　

2023-2024学年北师大版七年级数学上册《第5章一元一次方程》解答专项练习题（附答案） 1．解方程： （1） （2） 2．解下列方程： (1)； (2)． 3．解方程： (1) (2)． 4．解方程：． 5．若方程2（2x－1）＝3x＋1与关于x的方程2ax＝（a＋1）x－6的解互为倒数，求a的值． 6．解方程: 7．已知是关于y的一元一次方程． (1)求a，b的值； (2)若是方程的解，求的值． 8．已知关于的整式，（为常数）． (1)若整式的取值与无关，求的值； (2)若当或1时，与所对应的值分别相等，试求的值． 9．当m为何值时，关于x的方程的解比关于x的方程的解大2？ 10．定义一种新运算“⊕”：，比如：． (1)求的值； (2)若，求x的值． 11．某商场在国庆节期间，开展商品促销活动．该商场将某型号的电脑按进价提高50%后，以打8折再送50元路费的方式销售，每台电脑仍获利350元，问每台电脑的进价是多少元? 12．制作一张桌子要用一个桌面和4条桌腿，木材可制作20个桌面，或者制作400条桌腿，现有木材，要使生产出来的桌面和桌腿恰好都配成方桌，应用多少立方米木材来生产桌面？多少立方米木材生产桌腿？ 13．小明和爸爸各自骑车分别从相距70千米的人民广场和神鹿峰两地出发，相向而行，小明比爸爸先出发1小时，爸爸出发1小时后与小明相遇，已知爸爸骑车的平均速度是小明骑车的平均速度的1.5倍，求小明骑车的平均速度． 14．比优特超市销售甲、乙两种商品，已知甲商品每件进价40元，售价60元；乙商品每件售价48元，利润率为． (1)每件甲商品利润率为______；乙商品每件进价为______元； (2)若超市同时购进甲、乙两种商品共52件，总进价为1790元，则购进乙种商品多少件？ (3)在“十一国庆”期间超市所有商品有优惠促销活动，方案如下： ①购买商品不超过300元，不优惠； ②购买商品超过300元，但不超过500元，按照售价九折优惠； ③购买商品超过500元时，按照售价的八折优惠； 按照以上优惠条件，若王阿姨一次性购买甲商品实际付款432元，求王阿姨此次购物购买多少件甲商品？ 15．我国古代数学名著《孙子算经》中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木条，绳子还剩余尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？ 16．下图是某月份的月历，由图回答下列问题： (1)如果十字框框出的5个数的和为55，那么十字框中间的数是多少？ (2)十字框框出的5个数的和可以是110吗？ 17．某车间有22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉12个或螺母20个，一个螺钉要配两个螺母，要求使每天生产的产品刚好配套. (1)如果车间主任安排8人生产螺钉，其它人生产螺母，请你计算这样的安排是否符合要求？ (2)如果你是车间主任，请你用列方程的办法计算出分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母才能符合要求？ 18．同学们都知道，表示5与之差的绝对值，实际上也可理解为5与两数在数轴上所对的两点之间的距离．试探索： (1)求__________． (2)找出所有符合条件的整数，使得这样的整数是__________． (3)由以上探索猜想对于任何有理数，是否有最小值？如果有写出取小值，如果没有说明理由． (4)由以上探索是否存在，使，如果有写出的值，如果没有说明理由． (5)由以上探索是否存在，使，如果有写出的值，如果没有说明理由． 19．在数轴上若点A、点B表示的数分别为a、b，则A，B两点之间的距离，线段的中点表示的数为．如图，数轴上点A表示的数为，点B表示的数为9，点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为t秒． (1)填空：A、B两点间的距离______，线段的中点表示的数为______； (2)求当为何值时，P、Q两点相遇，并写出相遇点所表示的数； (3)若点M为的中点，点N为的中点，点P，Q在运动过程中，线段的长度是否可以等于的两倍？若可以，求出的值． 20．【方法感语】阅读下面材料： 点在数轴上分别表示实数两点之间的距离表示为．如图1，从数轴上看，若点表示的分别是1，4则或； 【归纳】若点表示的数分别是，，则或．    【知识迁移】 (1)若点表示的数是最大的负整数，点表示的数为，且，则______或______； (2)如图2，点表示的数分别是，，若把向左平移个单位，则点与重合，若把向右平移个单位，则点与70重合，那么______，______； 【拓展应用】 (3)一天，美羊羊去问村长爷爷的年龄，村长爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要50年才出生呢，你若是我现在