21.1二次根式练习　2023—2024学年华东师大版数学九年级上册

21.1二次根式练习 一．选择题（共10小题） 1．要使有意义，则x的值可以是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 2．若二次根式有意义，则x的值可能是（　　） A．﹣2 B．2 C．﹣4 D．4 3．若x，y都是实数，且y，则x y的值是（　　） A． B． C．2 D．﹣2 4．实数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简﹣a+|b﹣a|的结果是（　　） A．﹣b﹣c B．c﹣b C．2a﹣2b+2c D．2a+b+c 5．要使分式有意义，则x的取值范围是（　　） A．x≥2 B．x＜2 C．x≠﹣2 D．x＞2 6．下列各数中与3互为相反数的是（　　） A．|﹣3| B． C． D． 7．下列各式中，一定是二次根式的是（　　） A． B． C． D． 8．实数a在数轴上的位置如图所示，则化简结果为（　　） A．7 B．﹣7 C．2a﹣15 D．无法确定 9．已知1﹣2a，那么a的取值范围是（　　） A．a B．a C．a D．a 10．已知a、b为有理数，且满足，则a﹣b等于（　　） A．﹣2 B．﹣4 C．2 D．4 二．填空题（共8小题） 11．若式子有意义，则k的取值范围是 　 　． 12．化简：　 　． 13．已知，且为有理数．当a是正整数时，b的值为 　 　． 14．若式子在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是 　 　． 15．如果二次根式有意义，那么x的取值范围是　 　． 16．若有意义，则实数x的取值范围为 　 　． 17．若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围为 　 　． 18．实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简 的结果是 　 　． 三．解答题（共4小题） 19．实数a、b在数轴上的对应点如图所示，请你化简． 20．实数a，b在数轴上对应的点如图所示，化简：． 21．把下列各数写入相应的集合中：，2.5，，，0，，，0.5757757775…（相邻两个5之间7的个数逐次加1）． （1）有理数集合：{ 　 　…}； （2）无理数集合：{ 　 　…}． 22．阅读材料： 把根式进行化简，若能找到两个数m、n，是m2+n2＝x且，则把变成m2+n2±2mm＝（m±n）2开方，从而使得化简． 如： 解答问题： （1）填空：　 　． （2）化简：（请写出计算过程）． （3）． 21.1二次根式练习 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题） 1．【解答】解：由题意得， x﹣2＞0， ∴x＞2． 故选：D． 2．【解答】解：由题意得， x﹣3≥0， ∴x≥3． 故选：D． 3．【解答】解：由题意，得 ， 解得x， ∴y＝﹣1， ∴x y． 故选：C． 4．【解答】解：由数轴知：c＜0，b＜0＜a， ∴b﹣a＜0， ∴原式＝﹣a﹣（b﹣a）﹣c ＝﹣a﹣b+a﹣c ＝﹣b﹣c． 故选：A． 5．【解答】解：由题意得：x﹣2＞0， 解得：x＞2， 故选：D． 6．【解答】解：A、3和3的绝对值是同一个数，故A错误，不符合题意． B、3和，是互为倒数，故B错误，不符合题意． C、3，故C正确；符合题意； D、3，不是相反数，故D错误． 故选：C． 7．【解答】解：A．，被开方数是负数，二次根式无意义，故此选项不合题意； B．，三次根式，故此选项不合题意； C．，是二次根式，故此选项符合题意； D．，被开方数有可能是负数，二次根式无意义，故此选项不合题意； 故选：C． 8．【解答】解：∵由图可知：4＜a＜10， ∴a﹣4＞0，a﹣11＜0， ∴原式 ＝a﹣4+11﹣a＝7． 故选：A． 9．【解答】解：∵1﹣2a， ∴2a﹣1≤0，解得a． 故选：D． 10．【解答】解：∵， 又∵， ∴， ∴a＝3，b＝﹣1， ∴a﹣b＝3﹣（﹣1）＝3+1＝4， 故选：D． 二．填空题（共8小题） 11．【解答】解：由题意可得：k﹣1≥0，k﹣2≠0， 解得：k≥1，k≠2． 故答案为：k≥1且k≠2． 12．【解答】解：原式 ＝3a2． 故答案为：3a2． 13．【解答】解：由题意可得4﹣a≥0， 则a≤4， ∵a为正整数， ∴a＝1，2，3，4， ∵b为有理数， ∴a＝1或4， 则b或0， 故答案为：或0． 14．【解答】解：根据题意得：﹣x+1≥0， 解得：x≤1． 故答案为：x≤1． 15．【解答】解：依题意有x﹣4≥0， 解得：x≥4． 故答案为：x≥4． 16．【解答】解：要使代数式有意义，必须x﹣1≥0， 解得x≥1． 故答案为：x≥1． 17．【解