4.4一次函数的应用同步练　2023-—2024学年北师大版数学八年级上册

4.4一次函数的应用 一、单选题 1．汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量y（升）与行驶时间x（时）之间的函数关系式为（    ） A． B． C． D． 2．小涵与阿嘉一起去咖啡店购买同款咖啡豆，咖啡豆每公克的价钱固定，购买时自备容器则结账金额再减元．若小涵购买咖啡豆公克且自备容器，需支付元；阿嘉购买咖啡豆公克但没有自备容器，需支付元，则与的关系式为下列何者？（　　） A． B． C． D． 3．如图，l1反映了某公司产品的销售收入y1与销售量x的关系；l2反映了该公司产品的销售成本y2与销售量x的关系．根据图象判断，该公司盈利时，销售量（　　） A．x＜10 B．x＝10 C．x＞10 D．x≥10 4．如图，已知Rt，90°，，分别为，上的点，且，记，，且，则的长为（    ） A．2 B．4 C． D． 5．在平面直角坐标系中，已知直线与直线平行，且与轴交于点，与轴的交点为，则的面积为（    ） A．2022 B．1011 C．8 D．4 6．如图，点A的坐标为(－1，0)，点B在第一、三象限的角平分线上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为(    ) A．(0，0) B．(，－) C．(－，－) D．(－，－) 7．周末，小明骑自行车从家里出发到野外郊游，从家出发小时后到达甲地，游玩一段时间后，按原速前往乙地，小明离家1小时20分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地．如图是他们离家的路程y（km）与小明离家时间x（h）的函数图象，已知妈妈驾车速度是小明的3倍． 下列说法正确的有（　　）个 ①小明骑车的速度是20km/h，在甲地游玩1小时 ②小明从家出发小时后被妈妈追上 ③妈妈追上小明时离家25千米 ④若妈妈比小明早10分钟到达乙地，则从家到乙地30km． A．1 B．2 C．3 D．4 8．实验室里，水平桌面上有甲、乙、丙三个高都为10cm圆柱形容器（甲、丙的底面积相同），用两个相同的管子在容器的6cm高度处连通（即管子底离容器底6cm，管子的体积忽略不计）．现三个容器中，只有甲中有水，水位高2cm，如图①所示．若每分钟同时向乙、丙容器中注入相同量的水，到三个容器都注满水停止，乙、丙容器中的水位h（cm）与注水时间t（min）的图象如图②所示．若乙比甲的水位高2cm时，注水时间m分钟，则m的值为（　　） A．3或5 B．4或6 C．3或 D．5或9 二、填空题 9．如图，直线交x轴于点A，交y轴于点B，则的面积为 ． 10．将长为25cm、宽为10cm的长方形白纸，按如下图所示的方法粘合起来，粘合部分的宽为2cm，设x张白纸粘合后的总长度为ycm，y与x的函数关系式为 ． 11．某公司托运的费用与重量的关系为一次函数，由图知只要重量不超过 千克，就可以免费托运． 12．如图，点P，Q是直线y=x+2上的两点，点P在点Q的左侧，且满足OP=OQ，OP⊥OQ，则点Q的坐标是 . 13．如图，两地相距千米，甲、乙两人都从地去地，图中和分别表示甲、乙两人所走路程(千米)与时间(小时)之间的关系，下列说法: ①乙晚出发小时；②乙出发小时后追上甲；③甲的速度是千米/小时； ④乙先到达地.其中正确的是 ．(填序号) 14．甲、乙两名自行车爱好者准备在一段长为3400m的笔直公路上进行比赛，比赛开始时乙在起点，甲在乙的前面，他们同时出发，匀速前进，已知甲的速度为15m/s，设甲、乙两人之间的距离为y（米），比赛时间为x（秒），图中的折线表示从两人出发至乙先到达终点的过程中y （米）与x（秒）的函数关系，根据图中信息，乙到终点时，甲离终点还有 米． 三、解答题 15．随着新冠病毒在全世界蔓延，疫情期间口罩成为紧缺物资，某市防控部门要求市民佩戴口罩出行，某药店购进甲种可有效预防新冠病毒的型口罩和乙种普通口罩共个，这两种口罩的进价和售价如表所示： 甲 乙 进价（元/个） 售价（元/个） 该药店计划购进乙种普通口罩个，两种口罩全部销售完后可获利润元． （1）求出利润与的函数关系式； （2）已知购进甲种口罩的数量不多于乙种口罩数量的倍，利用函数性质，说明该药店怎样进货，使全部销售获得的利润最大？并求出最大利润． 16．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，各地采用价格调控手段达到节约用水的目的．某市规定如下用水标准：每户每月的用水量不超过6立方米时，水费按每立方米a元收费，超过6立方米时，不超过的部分每立方米仍按a元收费，超过的部分每立方米按c元收费．该市某户今年9、10月份的用水量和所交水费如下表所示： 月份 用水量（m2） 收费（元） 9 5 7.5 10 9 27 设某户每月用水量x（