1.4.1 第2课时 多个有理数相乘 课件 2023-—2024学年人教版数学七年级上册

第2课时 多个有理数相乘及乘法的运算律 1 　　观察下列各式，它们的积是正的还是负的？ 　　（1）2×3×4×(－5)＝ 　　（2）2×3×(－4)×(－5)＝ 　　（3）2×(－3)×(－4)×(－5)＝ 　　（4）(－2)×(－3)×(－4)×(－5)＝ －120 ＋120 －120 ＋120 　　几个不是 0 的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？ 思考 2 几个不是 0 的数相乘， 负因数的个数是_____时，积是_____； 负因数的个数是_____时，积是_____． 偶数 奇数 正数 负数 归纳 例1 计算： （2）　　 ． （1）　　 ； 解： 原式 ； 原式 多个不是 0 的数相乘，先做哪一步，再做哪一步？ 解： （2）　　 ． 例1 计算： 步骤： 1．先确定积的符号； 2．再把各个乘数的绝对值相乘，作为积的绝对值． 多个不是 0 的数相乘，先做哪一步，再做哪一步？ （1）　　 ； 　　你能看出下式的结果吗？如果能，请说明理由． 7.8×(－8.1)×0×(－19.6)． 　　结果：0； 　　理由：几个数相乘，如果其中有因数为 0，则其积等于 0 ． 思考 应用：一些数相乘，不管多复杂，只要其中有因数是 0，积都是 0． 多个有理数相乘的解题步骤： 第一步：看是否有因数 0：含因数 0 ，则结果为0； 不含，则进行第二步； 第二步：确定符号（奇负偶正）； 第三步：绝对值相乘． 归纳 　　计算下列各题，并比较它们的结果，你有什么发现？ （2）(－6)×5． （1）5×(－6)； 解：5×(－6) 　＝－(5×6) 　＝－30． 解：(－6)×5 　＝－(6×5) 　＝－30． 乘法交换律：ab＝ba． 　　a×b 也可以写为a·b或 ab． 问题 乘法交换律：一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等． 8 （4）3×[(－4)×(－5)] ． （3）[3×(－4)]×(－5)； 解：[3×(－4)]×(－5) 　＝(－12)×(－5) 　＝12×5 　＝60． 解：3×[(－4)×(－5)] 　＝3×20 　＝60． 乘法结合律：(ab)c ＝a(bc)． 问题 　　计算下列各题，并比较它们的结果，你有什么发现？ 乘法结合律：一般地，有理数乘法中，三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等． 　　5×[3＋(－7)]＝5×3＋5×(－7)． 分配律：a(b＋c)＝ab＋ac． 分配律：一般地，有理数乘法中，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加． 　　计算下列各题，并比较它们的结果，你有什么发现？ 问题 　　5×[3＋(－7)] 　　5×3＋5×(－7) ＝5×(－4)＝－20， ＝15－35＝－20， 10 　　（1）(－4)×8＝8×(－4)． 　　（2）[(－8)＋5]＋(－4)＝(－8)＋[5＋(－4)]． 　　 乘法交换律：ab＝ba． 加法结合律： (a＋b)＋c＝a＋(b＋c)． 　　下列各式中用了哪条运算律？如何用字母表示？ 问题 11 　　（4） 　　　　　　　　　　　　　　　　 ． 　　（3） 　　　　　　　　　　　　　　　　　． 　 分配律：a(b＋c)＝ab＋ac． 乘法结合律：(ab)c＝a(bc)． 　　下列各式中用了哪条运算律？如何用字母表示？ 问题 12 　　例2 用两种方法计算： 解法 1： ． 解法 2： (分配律) 比较上面两种解法，它们在运算顺序上有什么区别？解法 2 用了什么运算律？哪种解法运算量小？ 解法1： 解法2： (分配律) 思考 　　解法 1 先做加法运算，再做乘法运算． 　　解法 2 先做乘法运算，再做加法运算． 　　解法 2 用了分配律． 　　解法 2 的运算量小． 归纳 多个有理数相乘及乘法的运算律 运算律 步骤 第一步：看是否有因数 0； 乘法交换律：ab＝ba． 分配律：a(b＋c)＝ab＋ac． 乘法结合律：(ab)c＝a(bc)． 第二步：确定符号（奇负偶正）； 第三步：绝对值相乘． $$