1.4.1 有理数的乘法 课件 2023—-2024学年人教版数学七年级上册

第1课时 有理数的乘法 　　如图，有甲、乙两座水库，甲水库的水位每天升高 3 cm，乙水库的水位每天下降 3 cm．如果用“＋”号表示水位的上升，用“－”号表示水位的下降，请用算式表示3 天后甲、乙水库水位的总变化量分别是多少． 甲水库 第一天 乙水库 第一天 3 cm 第一天 乙水库 第二天 第三天 水库水位的变化 解：3 天后，甲水库水位的总变化量是： 乙水库水位的总变化量是： 3×3＝9 （cm） (－3)×3＝ ? 第一天 第二天 第三天 甲水库 3×3＝9， 3×2＝6， 3×1＝3， 3×0＝0． 3×(－1)＝______， 3×(－2)＝______， 3×(－3)＝______． 　　随着后一乘数逐次递减 1，积怎么变化? －6 －9 积逐次递减 3． 要使这个规律在引入负数后仍然成立，那么应有： 观察下面的乘法算式，你能发现什么规律？ －3 4 3×3＝9， 2×3＝6， 1×3＝3， 0×3＝0． (－1)×3＝______， (－2)×3＝______， (－3)×3＝______． 　　随着前一乘数逐次递减 1，积怎么变化? －6 －9 积逐次递减 3． 要使上述规律在引入负数后仍然成立，那么应有： 观察下面的算式，你又能发现什么规律？ －3 5 　　1．正数乘正数，积为正数； 　　3．负数乘正数，积也是负数．积的绝对值等于各乘数绝对值的积． 　　2．正数乘负数，积是负数； 归纳 　　从符号和绝对值两个角度观察可得： (－3)×1＝______， (－3)×3＝______， (－3)×2＝______， (－3)×0＝______． (－3)×(－1)＝______， (－3)×(－2)＝______， (－3)×(－3)＝______． 　　随着后一乘数逐次递减 1，积怎么变化? 6 9 积逐次增加 3． 按照上述规律，下面的空格可以各填什么数？ 利用上面归纳的结论计算下面的算式，你发现有什么规律？ －9 －6 －3 0 3 7 　　从下面的算式可以归纳出什么结论？ (－3)×(－1)＝______， (－3)×(－2)＝______， (－3)×(－3)＝______． 6 9 3 结论：负数乘负数，积为正数，乘积的绝对值等于各乘数绝对值的积． 　　你能试着自己总结出有理数乘法法则吗？ 正×负 负×正 负×负 正×正 积为正数 积为负数 积为零 正×0 负×0 0×0 乘积的绝对值等于各乘数绝对值的积． 9 归纳 　　有理数乘法法则： 　　1．两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘． 　　2．任何数与 0 相乘，都得 0． 10 问题 　　你认为根据有理数乘法法则进行有理数乘法运算时，应按照怎样的步骤进行运算？你能举例说明吗？ 11 ……………………______________ 问题 ＝－28． 所以 (－7)×4 把绝对值相乘 7×4＝28 ＝15． （2） ……………………______________ ＝－( ) ………______________ 异号两数相乘 得负 (－5)×(－3) (－7)×4 (－7)×4 所以 ………………得正 ……………………把绝对值相乘 5×3＝15 ＝＋( ) …………………同号两数相乘 （1） (－5)×(－3) (－5)×(－3) 12 归纳 　　有理数乘法的运算步骤： 　　有理数相乘，可以先确定积的符号，再确定积的绝对值． 　　（1）(－3)×9； （2）8×(－1)； （4） ． 　　（3）(－5)×0； 　　例1　计算： 　　解： 　　　　（1）(－3)×9＝－27； 　　（2）8×(－1)＝－8； （异号两数相乘得负，把绝对值相乘．） （要得到一个数的相反数，只要将它乘－1．） 　　例1　计算： 　　解： 　　（4） ． 　　　　（3）(－5)×0＝0； （任何数与0相乘，都得0．） （乘积是1的两个数互为倒数．） 　　例1　计算： 　　例2　用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负．登山队攀登一座山峰，每登高 1 km气温的变化量为－6 ℃，攀登 3 km后，气温有什么变化？ 　　解：依题意，得(－6)×3＝－18． 　　答：气温下降 18 ℃． 有理数的乘法 倒数 法则 乘积是 1 的两个数互为倒数． 　　两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相