14.2.2 完全平方公式 同步练习 2023-2024学年人教版八年级数学上册

14.2.2 完全平方公式 同步练习 一、单选题 1．如果是完全平方式，那么m的值为（    ） A．5或1 B．7或 C．5 D．7 2．若（　　），则括号内的整式是（　　） A． B． C． D． 3．下列各项计算中不能用平方差公式进行计算的选项是（    ） A． B． C． D． 4．若，，则、的大小关系为（    ） A． B． C． D． 5．若，则（    ） A．2 B． C．4 D． 6．如图，将图1的长方形用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，分成四块形状和大小一样的小长方形，小长方形的长为，宽为，再按图2的方式拼成一个正方形，通过拼接前后两个图形中阴影部分的面积关系可以验证的等式是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 7．若是一个完全平方式，则常数k的值为 . 8．已知，，则的值为 9．如果，，那么代数式的值是______． 10．有一道数学题，部分内容被墨水污染了：先化简，再求值，其中“ ”，小明翻开答案看到这题的结果是7．那么的值是多少？ 11．现有甲、乙两个正方形纸片，将甲、乙并列放置后得到图1，已知点H为的中点，连接．将乙纸片放到甲的内部得到图2．已知甲、乙两个正方形边长之和为6，图2的阴影部分面积为2，则图1的阴影部分面积为 ．    12．设，，，若，则的值为 ． 三、解答题 13．运用整式乘法公式先化简，再求值．，其中，，． 14． 已知：，，求的值． 15． 若，求的值． 16．利用整式乘法公式计算． (1)； (2)； (3)； (4)． 17．已知多项式． 小明的作业 解： (1)化简多项式A时，小明的结果与其他同学的不同，请你检查小明同学的解题过程： 在标出①②③的三项中，出现错误的是______（填上序号），并写出正确的解答过程； (2) 小亮说：“只要给出的合理的值，即可求出多项式A的值”，小明给出的值为4，请你求出此时A的值． 18．王老师安排喜欢探究问题的小明同学解决某个问题前，先让小明看了一个有解答过程的例题． 例：若，求和的值． 解：， ∴， 即, ，， ，． 为什么要对进行了拆项呢？聪明的小明理解了例题解决问题的方法，很快解决了下面两个问题相信你也能很好的解决下面的这两个问题，请写出你的解题过程． (1)若，求的值； (2)已知、、是等腰的三边长，且满足，求此三角形的周长． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$