2023-—2024学年苏科版数学八年级上册期中培优训练试题

2023-—2024学年苏科版数学八年级上册 期中培优训练 一、单选题 1.下列式子中无意义的是（ ） A. B. C. D. 2．由下列长度组成的各组线段中，不能组成直角三角形的是（　　） A．7cm，24cm，25cm B．1.5cm，2cm，2.5cm C．50cm，30cm，40cm D． cm， cm，1cm 3．已知AB＝AD，∠C＝∠E，CD、BE相交于O，下列结论：（1）BC＝DE，（2）CD＝BE，（3）△BOC≌△DOE；其中正确的结论有（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 4．一个数的算术平方根是0.01，则这个数是（　　） A．0.1 B．0.01 C．0.001 D．0.0001 5．如图，小明书上的三角形被墨迹遮挡了一部分，但他很快想到办法在作业本上画了一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（    ）    A． B． C． D． 6．如图，圆柱形玻璃容器高，底面圆的周长为，在外侧底部点A处有一蜘蛛，与蜘蛛相对的圆柱形容器的上口外侧顶端的点B处有一只苍蝇，则蜘蛛捕获苍蝇所走的最短路线长度（    ）    A． B． C． D． 7．如图，交于点，交于点，交于点，，，．下列结论：①；②；③；④．其中所有正确结论的序号是（　　）    A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 8．如图，以点为圆心，任意长为半径画弧，分别交，于点，，再分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，连接并延长交于点，若，，则的长度为（　　） A．6 B．8 C．12 D．16 二、填空题 1．已知△ABC≌△DEF，若AB=5，BC=6，AC=8，则△DEF的周长是　 　. 2．若等腰三角形的一个外角等于80°，则它的底角为　 　°． 3.《九章算术》中有一个“折竹抵地”问题：“今有竹高九尺，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？”意思是：现有竹子高9尺，折后竹尖抵地与竹子底部的距离为3尺，问折处高几尺？ 即：如图，AB＋AC＝9尺，BC＝3尺，则AC= 尺． 4．如图，△ABC中，AD是高，E、F分别是AB、AC的中点．若AB＝10，AC＝8，则四边形AEDF的周长为　 　． 5 如图，已知方格纸中是4个相同的小正方形，则的度数为______. 6．在△ABC中，∠A＝50°，∠B＝30°，点D在AB边上，连接CD，若△ACD为直角三角形，则∠BCD的度数为　 　度． 7. 如图，射线OA⊥射线OB于点O，线段CD=6，CE=4，且CE⊥CD于点C，当线段CD的两个端点分别在射线OB和射线OA上滑动时，点E到点O的最大距离为__________ 8. 如图，在等边中，，点在上，且，点是上一动点，连接，将线段绕点逆时针旋转得到线段．要使点恰好落在上，则的长是____． 三、解答题 1．（1）作关于直线l的对称的； （2）如果网格中每个小正方形的边长为1，的面积是___________； （3）作线段的垂直平分线m． 2．在中，，，，，求的度数．    3．如图，已知，为射线上的一点，请用尺规作图法求作，使得．（作出一种即可）（保留作图痕迹，不写作法）    4．如图，在中，，分别垂直平分边和边，交边于，两点，与相交于点．    (1)若，则的周长为 ______； 5．如图，在网格中，每个小正方形的边长为1，要求只用一把无刻度的直尺作图．    (1)在图①中作一个三边长都是无理数且面积为的等腰直角三角形，其顶点都在格点上； (2)在图②中作一个三边长都是无理数且面积为2的直角三角形，其顶点都在格点上． 6（1）阅读理解：课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题： 在中，，，求边上的中线的的取值范围． 小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法（如图1）： ①延长到Q，使得； ②再连接，把集中在中； 根据小明的方法，请直接写出图1中的取值范围是 ． （2）写出图1中与的位置关系并证明． （3）如图2，在中，为中线，E为上一点，、交于点F，且．求证：．    7（1）【旧题重现】《学习与评价》有这样一道习题： 如图①，、分别是和的、边上的中线，，，． 求证：． 证明的途径可以用下面的框图表示，请填写其中的空格．． （2）【深入研究】 如图②，、分别是和的、边上的中线， ，，．判断与是否仍然全等． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$